Tài liệu tổng hợp 15 bài tập Hình ôn Học kì 1 lớp 7 giúp các em ôn tập và nắm vững kiến thức trước kì thi học kì. Hy vọng, đây sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích giúp các em vượt qua kì thi một cách dễ dàng. | Gia sư Thành Được 15 Bài toán hình ôn Học kì 1 lớp 7 I. BÀI MẪU BÀI 1 : Cho tam giác ABC. M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho BM = MD. a/ Chứng minh : ABM = CDM. b/ Chứng minh : AB // CD c/ Trên DC kéo dài lấy điểm N sao cho CD =CN (C ≠ N) chứng minh : BN // AC. Giải. a/ Chứng minh : ABM = CDM. Xét ABM và CDM : MA = MC (gt) ; MB = MD (gt) (đối đinh) ABM = CDM (c g c) b/ .Chứng minh : AB // CD. Ta có : (góc tương ứng của ABM & CDM) Mà : ở vị trí so le trong AB // CD c/. Chứng minh BN // AC : Ta có : ABM = CDM (cmt) AB = CD (cạnh tương ứng) Mà : CD = CN (gt) AB = CN Xét ABC và NCB , ta có :AB = CN (cmt); BC cạnh chung. ABC = NCB (c – g – c) Mà : (so le trong) BN // AC BÀI 2 : Cho tam giác ABC có AB = AC, trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM = AN. Gọi H là trung điểm của BC. a/ Chứng minh : ABH = ACH. b/ Gọi E là giao điểm của AH và NM. Chứng minh : AME = ANE c/ Chứng minh : MM // BC. Giải. a/Chứng minh ABH = ACH 2 có : AB = AC (gt); HB = HC (gt) AH cạnh chung. ABH = ACH (c – c- c) (góc tương ứng) b/ Ch minh : AME = ANE 2 có : AM =AN (gt), (cmt) AE cạnh chung AME = ANE (c – g – c) C/ Chứng minh MM // BC Ta có : ABH = ACH (cmt) Mà : (hai góc kề bù) Hay BC AH Chứng minh tương tự, ta được : MN AE hay MN AH MM // BC. Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. lấy E trên cạnh BC sao cho BE = AB. a) Chứng minh : ABD = EBD. b) Tia ED cắt BA tại M. chứng minh : EC = AM Gia sư Thành Được c) Nối AE. Chứng minh : AEC = EAM. Giải. a/ Xét ABD và EBD, ta có : AB =BE (gt); (BD là tia phân giác góc B);BD cạnh chung ABD = EBD (c – g – c) b/ Từ ABD = EBD DA = DE và Xét ADM và EDC, ta có :DA = DE (cmt) (cmt), (đối đỉnh) ADM = EDC (g –c– g) AM = EC. c/ Từ: ADM = EDC (cmt) AD = DE; MD = CD = EM Xét AEM và EAC, ta có:AM = EC (cmt), ; AC = EM AEM = EAC (c g c) .
