Ở nội dung phần một tác giả đã giải đáp 100 thắc mắc về toán học và ứng dụng của nó. Tiếp sau đây là phần hai cuốn sách "Mười vạn câu hỏi vì sao toán học", tác giả lại tiếp tục giới thiệu 105 thắc mắc tiếp theo về ứng dụng và mối liên quan của nó với các lĩnh vực khác như: Toán học và âm nhạc, toán học và văn học, toán học và kinh nhiều ứng dụng khác của nó trong cuộc sống. | 101. Làm thế nào để việc kiểm tra bệnh định kì ít tốn kém nhất? Ở một số nước có nền y học tiên tiến thường có việc kiểm tra định kì một số bệnh xã hội. Một phương pháp kiểm tra bệnh thông thường là phương pháp thử máu. Thông qua việc thử máu có thể phát hiện sớm các loại bệnh viêm gan, tả, nhiễm trùng máu và nhiều bệnh khác, nhờ đó có thể chẩn đoán và chữa trị bệnh sớm. Phương pháp thực hiện kiểm tra thường là: Các nhân viên y tế đến các điểm kiểm tra gọi mỗi người lấy một ít máu, ghi phiếu, nhân viên y tế đem về cơ quan kiểm tra, nghiên cứu, cuối cùng thông báo kết quả kiểm tra cho từng người được kiểm tra. Phương pháp kiểm tra này có hiệu quả, tuy nhiên quá trình kiểm tra khá tốn công sức. Liệu có phương pháp nào tiết kiệm được sức lực hay không? Câu trả lời là có. Chúng ta nêu lên một ví dụ để thuyết minh vấn đề này. Ở một thành phố lớn nọ người ta lấy được một số lượng lớn mẫu máu trong một cuộc kiểm tra định kì. Để xử lí số lượng mẫu máu rất lớn này có thể có hai phương án: Phương án thông thường là tiến hành nghiên cứu từng mẫu máu. Phương án khác chia các mẫu máu thành từng nhóm, mỗi nhóm 100 mẫu. Sau đó từ mỗi nhóm lấy mỗi mẫu một lượng nhỏ máu (số lượng máu ít) đem trộn lẫn với nhau, sao đó tiến hành kiểm tra hỗn hợp máu đã trộn. Nếu kết quả kiểm tra trong mẫu hỗn hợp này là âm tính, chứng tỏ ở 100 mẫu máu vừa xét là không có mầm bệnh. Nếu kết quả kiểm tra mẫu máu hỗn hợp là dương tính (ví dụ bệnh viêm gan) thì trong nhóm máu đã chọn mẫu hỗn hợp ít nhất có một mẫu máu có mầm bệnh. Để kiểm tra mẫu máu nào có mầm bệnh trong 100 mẫu máu này phải tiến hành kiểm tra cụ thể từng mẫu máu trong nhóm này. Thế dùng phương án kiểm tra nào thì tốt hơn? Nếu dùng phương án thứ nhất, phải thực hiện 100 lần kiểm tra cho mỗi nhóm mẫu máu; nếu dùng phương án hai thì có khả năng chỉ tiến hành một lần kiểm tra, hoặc có thể có khả năng phải làm 101 lần kiểm tra. Để làm phép so sánh, cần phải xem xét số lần trung bình cần tiến hành kiểm tra cho mỗi nhóm mẫu máu, nhờ đó mà .
