Để giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào. Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - Sở GD&ĐT Ninh Bình dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi. | SỞ GDĐT NINH BÌNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI, HỌC VIÊN GIỎI LỚP 12 CẤP TỈNH NĂM HỌC 2017 – 2018 MÔN: TOÁN - THPT Ngày thi: 06/12/2017 (Thời gian 180 phút, không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm 56 câu TNKQ, 05 câu tự luận, trong 08 trang ĐỀ THI CHÍNH THỨC Mã đề 209 I. TRẮC NGHIỆM (14,0 điểm)- THÍ SINH LÀM BÀI VÀO PHIẾU TLTN Câu 1: Trong mặt phẳng (Oxy), cho điểm M(2;1). Đường thẳng (d) đi qua M, cắt tia Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng (d) là A. 2 x − y − 3 = B. x − 2 y = C. x + 2 y − 4 = D. x − y − 1 = 0. 0. 0. 0. Câu 2: Trong mặt phẳng phức, số phức z có điểm biểu diễn là M (1; −2 ) . Khi đó môđun của số phức = w i z − z 2 là A. 2 7 . 34 . B. 26 . C. D. 5 2 . Câu 3: Đạo hàm của hàm số y = 3sin x là A. 3sin x cos x ln 3 . B. 3sin x ln 3 . D. 3sin x −1 cos x . C. 3sin x−1 . a b Câu 4: Cho các số a,b,c dương thỏa mãn 2= 6= 12c . Khi đó biểu thức T= 1 . 2 Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1; 2; 3) và mặt phẳng (P): 2 x + y − 3 z + m = 0. A. 3 . 2 b b − có giá trị là c a B. 1. C. 2. D. Có bao nhiêu số nguyên dương m để khoảng cách từ A đến (P) bằng A. 1 B. 0 C. 2 14 . D. 3 = 1200 . Mặt bên Câu 6: Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, BAD (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SAB) là A. a 3 . 3 B. 2a . 3 C. 3a 3 . 4 D. 2a 3 . 3 5( z + i ) = 2 − i . Môđun của số phức w =1 + z + z 2 là z +1 A. 9 B. 13 C. 3 D. 13 x +1 y z −1 và điểm A(1;2;3). Mặt Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d): = = −2 1 1 Câu 7: Cho số phức z thỏa mãn phẳng (P) qua (d) và cách điểm A một khoảng cách lớn nhất. Khi đó một véc tơ pháp tuyến của (P) có tọa độ là A. (1;1;1) . B. (1;1; −1) . C. (1;0;2) . D. (1;0; −2) . Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( 2;1; −1) , B ( 0;3;1) và mặt phẳng ( P ) : x + y − z + 3 =0 . Điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho Khi đó tọa độ điểm M là A. M ( −4;1;0 ) . B. M
