Cùng tham khảo Đề thi HK 2 môn Toán lớp 11 năm 2012 - THPT Phan Chu Trinh sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn học sinh có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả. | SỞ GD – ĐT ĐĂK LĂK TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn: Toán – Lớp 11 (Ban cơ bản) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2,0 điểm) Tính các giới hạn sau: 3n 2 + 7n + 1 9+ x −3 a) lim 2 b) lim x →0 n +n+4 2x 2 x 2 + x3 khi x ≠ −2 Câu 2: (1,0 điểm) Cho hàm số: f ( x) = x + 2 (m là tham số) mx + 2 khi x = −2 Tìm m để hàm số trên liên tục tại điểm x = −2. Câu 3: (1,5 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: x2 − x + 3 a) y = ( x + 3) sin x b) y = x +1 3 Câu 4: (2,5 điểm) Cho hàm số: f ( x) = x − 3 x − 1 có đồ thị (C). a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): 1) tại điểm A ( 3;17 ) . 2) biết tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng d : 9 x − y + 1 = 0 . b) Không dùng máy tính bỏ túi, chứng tỏ phương trình f ( x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt và tìm ba nghiệm đó. Câu 5: (3,0 điểm) Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a và 3a ABC = 600 . Cạnh bên SA vuông góc với mp(ABCD) và SA = . 2 a) Chứng minh: (SAC) ⊥ (SBD). b) Tính góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABCD) và (SBC). c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB. Sở GD – ĐT ĐăkLăk Trường THPT Phan Chu Trinh Năm học: 2012 - 2013 Câu Câu 1: ( 2,0 điểm) ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – MÔN TOÁN LỚP 11 ; NĂM HỌC 2012 – 2013 (Đáp án – Thang điểm này gồm 2 trang) . Đáp án Điểm 7 1 3+ + 2 3n 2 + 7n + 1 n n =3 lim 2 = lim 1 4 n +n+4 1+ + 2 n n 9+ x −3 1 1 lim = lim = x →0 x →0 2x 2 9 + x + 3 12 ( 1,0 1,0 ) Tập xác định: D = R Câu 2: ( 1,0 điểm) f (−2) = 2 − 2m 2 x 2 + x3 lim f ( x) = lim =4 x →−2 x →−2 x+2 Hàm số f ( x) liên tục tại x = −2 khi và chỉ khi: lim f ( x) = f (−2) ⇔ m = −1 0,25 0,5 0,25 x →−2 Câu 3: ( 1,5 điểm) y ' = ( x + 3) '.sin x + ( x + 3)( sin x ) ' = sin x + ( x + 3) cos x (x y' = 2 − x + 3) '. ( x + 1) − ( x + 1) '. ( x 2 − x + 3) ( x + 1) 2 = 0,75 x2 + 2 x − 4 ( x + 1) 2 Câu 4: Ta có: f '( x) = 3 x 2 − 3 ( 2,5 điểm) Phương trình tiếp tuyến của đồ .
