Giáo trình "Xử lý tín hiệu số" Phần 2 trình bày các nội dung: Phân tích tần số của tín hiệu, biểu diễn, phân tích hệ thống rời rạc trong miền tần số. Nhằm giúp sinh viên làm quen với ngôn ngữ Matlab cũng như các tiện ích của nó dành cho xử lý tín hiệu số. | CHƯƠNG III PHÂN TÍCH TẦN SỐ CỦA TÍN HIỆU MỞ ĐẦU Phân tích tần số (còn gọi là phân tích phổ) của một tín hiệu là một dạng biểu diễn tín hiệu bằng cách khai triển tín hiệu thành tổ hợp tuyến tính của các tín hiệu hình sin hay hàm mũ phức. Cách khai triển này rất quan trọng trong việc phân tích hệ thống LTI, bởi vì đối với hệ thống này, đáp ứng của một tổ hợp tuyến tính các tín hiệu hình sin cũng là tổ hợp tuyến tính các tín hiệu hình sin có cùng tần số, chỉ khác nhau về biên độ và pha. Công cụ để phân tích tần số một tín hiệu là chuổi Fourier (cho tín hiệu tuần hoàn) và biến đổi Fourier (cho tín hiệu không tuần hoàn có năng lượng hữu hạn). TẦN SỐ CỦA TÍN HIỆU RỜI RẠC Khái niệm tần số của tín hiệu tương tự rất quen thuộc đối với chúng ta. Tuy nhiên, khái niệm tần số của tín hiệu rời rạc có một số điểm cần lưu ý. Đặc biệt, ta cần làm rõ mối quan hệ giữa tần số của tín hiệu rời rạc và tần số của tính hiệu liên tục. Vì vậy, trong mục này ta sẽ khởi đầu bằng cách ôn lại tần số của tín hiệu liên tục tuần hoàn theo thời gian. Mặt khác, vì tín hiệu hình sin và tín hiệu hàm mũ phức là các tín hiệu tuần hoàn cơ bản, nên ta sẽ xét hai loại tín hiệu nầy. . Tín hiệu tương tự tuần hoàn theo thời gian Một dao động đơn hài (simple harmonic) được mô tả bỏi một tín hiệu tương tự (liên tục) hình sin: xa(t) = Acos(Ωt+θ ) với -∞ < t < ∞ () Trong đó, A là biên độ; Ω là tần số góc (rad/s); θ là pha ban đầu (rad). Ngoài ra, với ký hiệu: F là tần số (cycles/second hay Hertz) và Tp là chu kỳ (second), ta có: Ω = 2πF = 2π/Tp () Tín hiệu liên tục hình sin có các tính chất sau: 1) Với mỗi giá trị xác định bất kỳ của F hay Tp , xa(t) là một tín hiệu tuần hoàn. Thật vậy, từ tính chất của các hàm lượng giác, ta chứng minh được: xa(t + Tp) = xa(t). F được gọi là tần số cơ bản (fundamental frequency) và Tp là chu kỳ cơ bản (fundamental period) của tín hiệu liên tục. F và Tp có thể có các giá trị không giới hạn (từ 0 đến ∞ ). 2) Các tín hiệu liên tục hình sin có tần số cơ bản
