Tham khảo tài liệu 'đề kiểm tra chất lượng môn toán khối a năm 2009', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | SỞ GD- ĐT PHÚ THỌ. Trường THPT Tam Nông ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM 2009. Môn Toán khối A. Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH. Câu I 2 điểm . Cho hàm số y x4 - 2m 1 x2 2m m là tham biến . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số khi m 2. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt cách đều nhau. 2. Câu II 2 điểm . .1 2 8 1 2 1. Giải phương trình 2cos x 3cos x 3p 3 sin2 x p 3cos x 10 5p 3sin x . ì 1 4x y .51 x y 1 3x y 2 x ye . 2. Giải hệ phương trình í 2 1 . . x - 3y y - 1 - 2y x Câu III 2 điểm . y 0 y xí x 1 Tính diện tích hình phăng giới hạn bởi các đường sau y 0 y x 1 2 x 1. Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thang AB a BC a BaD 900 cạnh SA aự2 và SA vuông góc với đáy tam giác SCD vuông tại C. Gọi H là hình chiếu của A trên SB tính thể tích của tứ diện SBCD và khoảng cách từ điểm H đến mặt phăng SCD . Câu IV 1 điểm . Cho các số thực dương a b c thỏa mãn abc 1. Chứng minh rằng 11_1 1 a b 1 b c 1 c a 1 . PHẦN RIÊNG CHO từng ban Thí sinh chỉ được làm 1 trong hai câu hoặc . Câu Theo chương trình ban cơ bản 3 điểm . 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 4 0 0 B 0 0 4 và mặt phăng P 2 x y 2 z 4 0 a. Chứng minh rằng đường thăng AB song song với mặt phăng P và viết phương trình mặt phăng trung trực của đoạn AB. b. Tìm điểm C trên mặt phăng P sao cho tam giác ABC đều. 2. Tìm phần thực của số phức z 1 i n .Trong đó ne N và thỏa mãn Iog4 n 3 Iog5 n 6 4 1. 2. Câu Theo chương trình nâng cao. 3 điểm 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thăng d1 x - 4 -1 z 5 T và d2 í x 2 1 y -3 3t t e . z t a. Chứng minh rằng di và d2 chéo nhau tính khoảng cách giữa chúng. b. Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thăng di và d2 số phức z i y 3i. Hãy viết số zn dạng lượng giác biết rằng ne N và thỏa mãn n2 2n 6 4log3 n2 2 n 6 n2 2n 6 log35 .Hết. Thí sinh không
