Với mong muốn giúp các bạn đạt kết quả cao trong kì thi chọn HSG sắp tới, đã sưu tầm và chọn lọc gửi đến các bạn Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 10 năm 2017-2018 có đáp án - Sở GD&ĐT Hải Dương, hi vọng đây sẽ là tư liệu ôn tập hiệu quả giúp các em đạt kết quả cao trong kì thi. ! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút Ngày thi: 04/04/2018 (Đề thi gồm 01 trang) Câu I (2,0 điểm) 1) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y định là 6 x 2 4x 2018 (m 1) x2 2(m 1) x 4 có tập xác . 2) Cho hai hàm số y x 2 2 m 1 x 2m và y 2 x 3 . Tìm m để đồ thị các hàm số đó cắt nhau tại hai điểm A và B phân biệt sao cho OA2 OB2 nhỏ nhất (trong đó O là gốc tọa độ). Câu II (3,0 điểm) 1) Giải phương trình 2) Giải bất phương trình 3) Giải hệ phương trình 3 5 x 3 5x 4 2 x 7 11x 2 19 x 19 x 2 x 6 2 2 x 1 2 xy 4 xy y 4 y 2 y 5 1 2 xy x 2 y x 14 y 0 Câu III (3,0 điểm) 1) Cho tam giác ABC có AB 6; BC 7; CA 5 .Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho AM 2MB và N là điểm thuộc AC sao cho AN k AC ( k ).Tìm k sao cho đường thẳng CM vuông góc với đường thẳng BN . 2) Cho tam giác ABC có BC a, CA b, AB c và p là nửa chu vi của tam giác. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Biết c ( p a ) a ( p b) b( p c ) 9 . Chứng minh rằng tam giác ABC 2 IA2 IB 2 IC 2 đều. 3) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng AB là x 2 y 1 0 . Biết phương trình đường thẳng BD là x 7 y 14 0 và đường thẳng AC đi qua điểm M (2,1) .Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật. Câu IV (1,0 điểm) Một xưởng sản xuất có hai máy, sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Một tấn sản phẩm loại I lãi 2 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại II lãi 1,6 triệu đồng. Để sản xuất 1 tấn sản phẩm loại I cần máy thứ nhất làm việc trong 3 giờ và máy thứ hai làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất 1 tấn sản phẩm loại II cần máy thứ nhất làm việc trong 1 giờ và máy thứ hai làm việc trong 1 giờ. Mỗi máy không đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc. Một ngày máy thứ nhất làm việc không quá 6 giờ, máy thứ hai làm việc không quá 4 giờ. Hỏi một .
