Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THPT Con Cuông

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh 10 Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THPT Con Cuông, giúp các bạn ôn tập dễ dàng hơn và nắm các phương pháp giải bài tập, củng cố kiến thức cơ bản. ! | SỞ GD & ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT CON CUÔNG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG KHỐI 10 NĂM HỌC 2017 – 2018 Môn : TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1.(5,0 điểm) Cho phương trình bậc hai x 2 5 x m 0 (1) với x là ẩn số. a) Giải phương trình (1) khi m = 6. b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương x1, x2 thoả mãn x 1 x 2 x 2 x 1 6 . Câu 2. (3,0 điểm) x 2 x3 y xy 2 xy y 1 Giải hệ phương trình: 4 2 x y xy (2 x 1) 1 Câu 3.(5,0 điểm) 4sin cos sin 3 2 cos3 2 1 b) Cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là các BD BC; AE AC . Điểm K trên đoạn 3 4 a) Cho góc thỏa mãn tan 2 . Tính giá trị biểu thức P thẳng AD sao cho 3 điểm B, K, E thẳng hàng. Tìm tỉ số AD . AK Câu 4. ( 5,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho tam giác ABC vuông tại B, AB = 2BC, D là trung điểm 16 AB, E là điểm thuộc đoạn AC sao cho AC = 3EC, có phương trình CD : x 3y 1 0 , E ;1 . 3 a) Chứng minh rằng BE là phân giác trong của góc B, Tìm tọa độ điểm I là giao của CD và BE. b) Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, biết A có tung độ âm. Câu 5. (2,0 điểm) Cho a , b, c là các số thực dương thoả mãn a b c 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 1 1 . 2 2 a b c abc 2 ---- Hết ---Họ tên thí sinh :. Số báo danh :. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC (Hướng dẫn chấm gồm 04 trang) Câu 1. Nội dung Điểm Phương trình x 2 5 x m 0 5,0 a) Giải phương trình (1) khi m 6 1,5 Khi m 6 PT (1) có dạng: x 2 5 x 6 0 0,5 Ta có: ' 4 1 5 0 0,5 PT (1) có 2 nghiệm phân biệt: x1 2 và x2 3 0,5 b) Tìm giá trị m thỏa mãn 3,5 Lập ∆ = 25 - 4m Phương trình có 2 nghiệm x1 , x2 khi ∆ ≥ 0 hay m 0,5 25 4 Áp dụng hệ thức Viet, ta có x1 x2 5; x1 x2 m 0,5 ìïx + x > 0 hay m > 0. Hai nghiệm x1 , x2 dương khi ïí 1 2 ïïîx1x 2 > 0 Điều kiện để phương .

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.