Trong bài viết này, tác giả đã giới thiệu phương pháp giảm bậc cân bằng của Zhou cho hệ không ổn định. Ứng dụng thuật toán giảm bậc cân bằng của Zhou vào bài toán giảm bậc bộ điều khiển bền vững bậc 30 của hệ thống điều khiển cân bằng robot hai bánh cho thấy bộ điều khiển giảm bậc nhỏ nhất có thể thay thế bộ điều khiển gốc bậc là bộ điều khiển bậc 2. | Một phương pháp giảm bậc cho hệ không ổn định dựa theo thuật toán chặt cân bằng Nghiên cứu khoa học công nghệ MỘT PHƯƠNG PHÁP GIẢM BẬC CHO HỆ KHÔNG ỔN ĐỊNH DỰA THEO THUẬT TOÁN CHẶT CÂN BẰNG Đỗ Trung Hải* Tóm tắt: Trong bài báo này, tác giả đã giới thiệu phương pháp giảm bậc cân bằng của Zhou cho hệ không ổn định. Ứng dụng thuật toán giảm bậc cân bằng của Zhou vào bài toán giảm bậc bộ điều khiển bền vững bậc 30 của hệ thống điều khiển cân bằng robot hai bánh cho thấy bộ điều khiển giảm bậc nhỏ nhất có thể thay thế bộ điều khiển gốc bậc là bộ điều khiển bậc 2. Kết quả mô phỏng cho thấy tính đúng đắn và khả năng áp dụng của thuật toán giảm bậc cân bằng của Zhou trong bài toán giảm bậc hệ không ổn định nói chung và bài toán giảm bậc bộ điều khiển bậc cao nói riêng. Từ khóa: Giảm bậc cân bằng, Hệ không ổn định, Bộ điều khiển. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Phương pháp chặt cân bằng của Moore [1] thực hiện bài toán giảm bậc mô hình bằng cách áp dụng điều kiện tương đương lên quá trình đường chéo hóa đồng thời hai ma trận Gramian điều khiển và Gramian quan sát động học của hệ trong tư duy hệ hở. Việc tương đương hóa hai ma trận đường chéo như thế cho phép chuyển mô hình gốc biểu diễn trong hệ cơ sở bất kỳ thành hệ tương đương biểu diễn theo hệ tọa độ trong không gian cân bằng nội. Từ không gian cân bằng đó, mô hình bậc thấp có thể tìm được bằng cách loại bỏ các giá trị riêng ít đóng góp cho sự tạo dựng mối quan hệ giữa đầu vào và đầu ra của hệ, tức là loại bỏ các trạng thái ít khả năng điều khiển và quan sát. Trên cơ sở phương pháp chặt cân bằng của Moore [1] đã có nhiều thuật toán khác được đề xuất như phương pháp cân bằng ngẫu nhiên [2], cân bằng thực dương [3], phương pháp xấp xỉ chuẩn Hankel [4], các thuật toán dựa trên lý thuyết này áp dụng cho hệ tuyến tính ổn định bởi các khái niệm gốc của phương pháp chặt cân bằng (ma trận Gramian điều khiển và Gramian quan sát) luôn đi kèm yêu cầu hệ là ổn định. Nhưng trong thực tế, điều .
