Bài viết này trình bày phương pháp tìm mã cyclic cục bộ tốt xây dựng từ nhóm nhân cyclic, cấp số nhân cyclic trên vành đa thức và đề xuất một số mã cyclic cụ thể. | Một số bộ mã cyclic tốt xây dựng trên vành đa thức Nguyễn Trung Hiếu, Nguyễn Bình MỘT SỐ BỘ MÃ CYCLIC TỐT XÂY DỰNG TRÊN VÀNH ĐA THỨC Nguyễn Trung Hiếu*, Nguyễn Bình Khoa Kỹ thuật điện tử 1, Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông Tóm tắt: Mã cyclic là một lớp mã tuyến tính và có khả năng một số mã cyclic tốt và mô phỏng đánh giá hiệu quả của một số ứng dụng trong điện tử dân dụng, các hệ thống lưu trữ dữ liệu bộ mã thông qua một mô hình truyền thông cơ bản. và các hệ thống truyền thông. Phương pháp xây dựng mã Nội dung bài báo được chia làm bốn phần. Phần 2, trình cyclic dựa trên các phân hoạch của vành đa thức (gồm nhóm bày cơ sở lý thuyết về nhóm nhân và cấp số nhân cyclic, mã nhân cyclic, cấp số nhân cyclic) có nhiều ưu điểm nổi bật, cyclic trên vành đa thức, một số tiêu chí đánh giá mã tốt. Trong được quan tâm nghiên cứu và có những kết quả bước đầu. Bài phần 3, đề xuất phương pháp tìm kiếm mã cyclic và cyclic cục báo này trình bày phương pháp tìm mã cyclic cục bộ tốt xây bộ tốt. Trong khi đó, phần 4 sẽ mô phỏng, đánh giá một số mã dựng từ nhóm nhân cyclic, cấp số nhân cyclic trên vành đa tốt tìm kiếm được. Cuối cùng, phần 5 là kết luận của bài báo. thức và đề xuất một số mã cyclic cụ thể. Đồng thời, bài báo cũng trình bày mô phỏng, đánh giá chất lượng của một số bộ II. CƠ SỞ LÝ THUYẾT mã tìm được và khả năng ứng dụng vào việc truyền thông tin. Phần này trình bày về nhóm nhân, cấp số nhân, mã cyclic, Từ khóa: Mã cyclic, Nhóm nhân cyclic (CMG- Cyclic mã cyclic cục bộ, tiêu chí đánh giá mã tốt. Multiplicative Group), Cấp số nhân cyclic (CGP- Cyclic A. Nhóm nhân và cấp số nhân cyclic Geometric Progressions), tổng kiểm tra (CS- Check-sum), vành đa thức. Nhóm nhân cyclic A với phần tử sinh a ( x ) trên vành đa I. MỞ ĐẦU thức 2 x / ( xn 1) được thiết lập như sau [5]: Nghiên cứu về lý thuyết mã hóa được chia thành ba hướng chính: mã nguồn, mã kênh (có khả năng phát hiện và sửa lỗi) A ai x mod( x n
