Phần 2 bài giảng "Giải tích mạch - Chương 3: Các phương pháp phân tích - Các định lý" trình bày các nội dung phần "Chuỗi Fourier & bài toán xác lập chu kỳ" bao gồm: Khai triển Fourier, phổ tần số, truyền tín hiệu tuần hoàn qua mạch tuyến tính,. . | Bài giảng Giải tích mạch: Chương - Đỗ Quốc Tuấn Chuỗi Fourier & bài toán xác lập chu kỳ Hàm tuần hoàn f (= t ) f (t + n T) T : chu kỳ cơ bản Trong mạch xác lập chu kỳ các đáp ứng và kích thích là có cùng chu kỳ Phân loại & cách phân tích Mạch tuần hoàn sin: → ảnh phức Mạch tuần hoàn không sin: → khai triển Fourier → xếp chồng trong miền t Bài giảng Giải tích Mạch 2015 1 Khai triển Fourier Hàm tuần hoàn f (= t ) f (t + n T) T : chu kỳ cơ bản Khai triển Fourier lượng giác a0 +∞ f (t ) = + ∑ [ an cos(nω0t ) + bn sin(nω0t ) ] 2 n =1 2π ω0 = : tần số cơ bản. T nω0 : họa tần, sóng hài. a0 , an , bn : các hằng số. Bài giảng Giải tích Mạch 2015 2 Khai triển Fourier Khai triển Fourier lượng giác a0 +∞ f (t ) = + ∑ [ an cos(nω0t ) + bn sin(nω0t ) ] 2 n =1 T /2 2 a0 = ∫ T −T /2 f (t )dt Hàm số chẵn : 2 T /2 f (t ) = f (−t ) → bn = 0 an = ∫ T −T /2 f (t ) cos(nω0t )dt Hàm số lẻ : T /2 2 f (t ) =− f (−t ) → a0 =an =0 bn = ∫ T −T /2 f (t ) sin( nω 0 t ) dt Bài giảng Giải tích Mạch 2015 3 Khai triển Fourier Hàm số chẵn f (t ) = f (−t ) → bn = 0 a0 +∞ f (t= ) + ∑ an cos(nω0t ) 2 n =1 T /2 4 a0 = T ∫ 0 f (t )dt T /2 4 an = T ∫ 0 f (t ) cos(nω0t )dt Bài giảng Giải tích Mạch 2015 4 Khai triển Fourier Hàm số lẻ f (t ) =− f (−t ) → a0 =an =0 +∞ f (t ) = ∑ bn sin(nω0t ) n =1 T /2 4 bn = T ∫ 0 f (t ) sin(nω0t )dt Bài giảng Giải tích Mạch 2015 5 Khai triển Fourier Hàm bán sóng T f (t ) = − f (t ± ) 2 +∞ f (t ) ∑ [a n =1 n cos(nω0t ) + bn sin(nω0t ) ] n = 2 k +1 T /2 4 an = T ∫0 f (t ) cos(nω0t )dt (n = 2k + 1) T