Phần 3 bài giảng "Tín hiệu và hệ thống - Chương 3: Biểu diễn fourier của tín hiệu và hệ thống LTI" cung cấp cho người học các kiến thức: Lấy mẫu tần số, biến đổi Fourier rời rạc, định lý lấy mẫu. nội dung chi tiết. | Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Chương - ThS. Đinh Thị Thái Mai CHƯƠNG 3: BIỄU DIỄN FOURIER CỦA TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG LTI . BIẾN ĐỔI FOURIER RỜI RẠC • Lấy mẫu tần số. • Biến đổi Fourier rời rạc. • Định lý lấy mẫu. Lấy mẫu phổ Fourier của tín hiệu rời rạc. • Phổ Fourier (Ω) của một tín hiệu rời rạc tuần hoàn với chu kỳ 2π chúng ta chỉ lấy mẫu tín hiệu với một chu kỳ như sau: ∞ 2 2 − = ( ) =−∞ Trong đó, N là số lượng mẫu trong đoạn 0,2 → chu kỳ lấy 2 mẫu là 2 • Bây giờ, sử dụng ( ) thay cho ( ) biểu diễn phổ Fourier rời rạc của ( ). Lấy mẫu phổ Fourier của tín hiệu rời rạc. • ( ) được biến đổi như sau: ∞ + −1 2 − = ( ) =−∞ = 2 ∞ −1 − ( − ) = =−∞ =0 ( − ) 2 −1 − = =0 ( ) Trong đó, ∞ = ( − ) =−∞ Lấy mẫu phổ Fourier của tín hiệu rời rạc. • là một tín hiệu tuần hoàn theo chu kỳ N có thể được biểu diễn bằng chuỗi Fourier sau: 2 −1 = =0 trong đó, các hệ số | = 0, , − 1 được tính toán như sau: −1 1 2 − 1 = ( ) → = X(k) =0 Lấy mẫu phổ Fourier của tín hiệu rời rạc. • Từ phổ Fourier rời rạc của tín hiệu ( ), chúng ta khôi phục lại tín hiệu tuần hoàn như sau: −1 1 2 = ( ) =0 • Có thể khôi phục từ ? Có: Nếu độ dài của không lớn hơn N và tất cả các giá trị khác không của nó nằm trong đoạn [0, N- 1], do đó: (0 ≤ ≤ − 1) = 0 ế ℎá
