Bài giảng "Tín hiệu và hệ thống - Bài 11: Chuỗi Fourier và phép biến đổi Fourier rời rạc" cung cấp cho người học các kiến thức: Chuỗi Fourier rời rạc cho tín hiệu tuần hoàn, phép biến đổi Fourier rời rạc. nội dung chi tiết. | Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Bài 11 - Đỗ Tú Anh Tín Hiệu và Hệ Thống Bài 11: Chuỗi Fourier và phép biến đổi Fourier rời rạc Đỗ Tú Anh tuanhdo-ac@ Bộ môn Điều khiển tự động, Khoa Điện Chương 9: Chuỗi Fourier và phép biến đổi Fourier rời rạc Chuỗi Fourier rời rạc cho tín hiệu tuần hoàn Hàm sin phức và chuỗi Fourier rời rạc Xác định các hệ số chuỗi Fourier rời rạc Phép biến đổi Fourier rời rạc Dẫn xuất phép biến đổi Fourier rời rạc Một số ví dụ về phép biến đổi Fourier rời rạc Phép biến đổi Fourier cho tín hiệu tuần hoàn Sự hội tụ của phép biến đổi Fourier rời rạc Các tính chất của phép biến đổi Fourier rời rạc EE3000-Tín hiệu và hệ thống 2 Tổ chức 3 EE3000-Tín hiệu và hệ thống Hàm sin phức-Tính tuần hoàn Nếu hàm sin phức x[n] = ejω0n tuần hoàn với chu kỳ N thì ta có x [ n + N ] = e jω0 ( n+ N ) = e jω0n e jω0 N = e jω0n = x [ n ] do đó e jω0 N = 1 ω0 m - Điều này xảy ra khi ω0 N = 2π m hay = là số hữu tỷ 2π N - Chu kỳ của x[n] = ejω0 là 2π N =m ω0 Quan hệ giữa hàm sin thực và hàm sin phức - Với C = C e jθ x [ n ] = Ce jω0n = C e j (ω0n+θ ) = C cos(ω0 n + θ ) + j C sin(ω0 n + θ ) - Với C = A x [ n ] = A cos(ω0 n + θ ) = Re { Ae j (ω0n+θ ) } A j (ω0n+θ ) − j (ω0n+θ ) = (e +e ) EE3000-Tín hiệu và hệ thống 2 4 Các hàm sin phức điều hòa Xét hàm sin phức ejω0n tuần hoàn với chu kỳ N, 2π và tần số cơ bản ω0 = N Tập các hàm sin phức tuần hoàn với chu kỳ N là Các hàm này là điều hòa nhưng chỉ có N hàm sin là phân biệt nhau vì Một cách tổng quát, với một số nguyên r bất kỳ Khi định nghĩa các hàm sin gián đoạn, chỉ cần xét trong khoảng tần số có độ rộng là 2π EE3000-Tín hiệu và hệ
