Mời các bạn tham khảo Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2013-2014 - Sở GD&ĐT Hải Phòng (Bảng A) sau đây để hệ thống lại kiến thức đã học và biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chủ yếu được đề cập trong đề thi để từ đó có thể đề ra kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn. Chúc các bạn ôn tập thật tốt! | Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2013-2014 - Sở GD&ĐT Hải Phòng (Bảng A) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH HẢI PHÒNG Lớp 9 THCS NĂM HỌC 2013-2014 Môn Toán - Bảng A ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi có 01 trang ----------------------------------------------------------- Bài 1: (2,0 điểm). 3 3 1 1 a) Cho a 2 2 . Chứng minh rằng a là một nghiệm của phương 3 3 1 1 1 1 2 2 trình 2013 x 2 2014 x 1 0 b) Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn xy yz zx 2014 . Tính giá trị của biểu thức ( y 2 2014)( z 2 2014) ( z 2 2014)( x 2 2014) ( x 2 2014)( y 2 2014) :P x y z x 2 2014 y 2 2014 z 2 2014 Bài 2: (2,0 điểm). 1 a) Giải phương trình: x 2 2 x x 3 x 1 x x3 3x y b) Giải hệ phương trình: y 3 3 y z . 3 z 3z 4 x Bài 3: (1,0 điểm). ab 1 2 Cho các số hữu tỉ a, b thỏa mãn a 2 b 2 ( ) 2 a b Chứng minh rằng ab 1 cũng là một số hữu tỉ. Bài 4: ( điểm). Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Các đường thẳng AB và CD cắt nhau tại E; các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại F. Phân giác trong của DFC cắt AB tại P, cắt CD tại Q. Chứng minh rằng: a) PQE cân. b) EF 2 Bài 5: (2,5 điểm). Cho tam giác ABC ( AB
