Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2013-2014 - Sở GD&ĐT Phú Yên giúp các em kiểm tra, đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Và đây cũng là tài liệu phục vụ cho công tác giảng dạy, biên soạn đề thi của thầy cô. Mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề thi. | Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2013-2014 - Sở GD&ĐT Phú Yên SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH PHÚ YÊN LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2013 – 2014 MÔN THI: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 01 trang) Câu 1. (3,0 điểm) 6 12 8 24 Rút gọn biểu thức : A 2 3 1 Câu 2. (4,0 điểm) 2x 3x Giải phương trình : 2 2 1 x 4 x 7 2( x 5 x 7) 1 x 6 y m 14 Câu 3. (5,0 điểm) Cho hệ phương trình: 6 x 1 y m 14 a) Chứng minh rằng nếu hệ phương trình có nghiệm x0 ; y0 thì 5 x0 ;5 y0 cũng là nghiệm. b) Tìm điều kiện của tham số m để phương trình có nghiệm duy nhất. Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A ( A 90o ), có BH là đường cao, BD là phân giác BH của ABH ( H , D AC ) . Chứng minh rằng: 1 CD Câu 5. (5,0 điểm) a b c 3 a) Cho 3 số dương a, b, c .Chứng minh rằng: b c c a a b 2 b) Cho ABC có AD là phân giác trong của góc A ( D BC ). Gọi ka là khỏang cách từ D đến AB ( hoặc AC). Tương tự, gọi BE là phân giác trong của góc B ( E AC ) và gọi kb là khỏang cách từ E đến BA (hoặc BC), gọi CF là phân giác trong của góc C ( F AB ) và kc là khỏang cách từ F đến CA (hoặc CB). Gọi ha , hb , hc tương ứng là 3 chiều cao kẻ từ các đỉnh A;B;C ka kb kc của tam giác đã cho. Tìm giá trị bé nhất của biểu thức ha hb hc ----------------- HẾT------------------- Họ và tên thí sinh: . ; Số báo danh: ; Phòng thi số: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và máy tính cầm tay. Giám thị không giải thích gì thêm.
