| Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2014-2015 - Sở GD&ĐT Đồng Nai SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HSG LỚP 9 ĐỒNG NAI NĂM HỌC 2014-2015 —————— ĐỀ THI MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề ———————————— Câu 1: 1) Giải phương trình : ( x 2 4 x 3)( x 2 6 x 8) 3 2) Chứng minh : x 4 5 x 3 11x 2 12 x 6 0 với mọi x Câu 2: Giải phương trình nghiệm nguyên : 3x 2 5 y 2 255 Câu 3: 1) Cho hai số thực. a, b; a 0,3a b Chứng minh : 3a b a 3a b 3 a 2 a (a b) b 6 x xy 2 0 2) Giải hệ phương trình : 2 ( x 2)(3x y ) y 6 Câu 4: Trong mặt phẳng, cho 10 đường tròn thỏa : i) với 2 đường tròn bất kì luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt ii) không có 3 đường tròn nào cùng đi qua một điểm Hỏi 10 đường tròn đã chia mặt phẳng thành bao nhiêu phần . Câu 5: Cho ABC nhọn. Hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H .Gọi M,N tương ứng là trung điểm của AB và DE . CM cắt đường tròn ngoại tiếp CDE tại P khác C . CN cắt đường tròn ngoại tiếp ABC tại Q khác C. 1) Chứng minh : MD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp CDE CD PD 2) Chứng minh CE PE 3) Xác định đường trung trực của QP. —Hết— Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: . . . . .; Số báo danh .
