Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2015-2016 - Sở GD&ĐT Hưng Yên

| Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2015-2016 - Sở GD&ĐT Hưng Yên SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VĂN HOÁ CẤP TỈNH HƯNG YÊN NĂM HỌC 2015-2016 MÔN THI: TOÁN; LỚP: 9 PHỔ THÔNG ĐỀ THI CHÍNH THỨC Ngày thi: 05/04/2016 Đề thi có 01 trang Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1 (2 điểm). Cho x 1 3 2 3 4 . Tính giá trị biểu thức: A x3 3 x 2 3 x 2016 . Câu 2 (5 điểm). a) Cho đường thẳng (d) có phương trình y mx 1 m (m 0) . Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) là lớn nhất. b) Tìm các số có 2 chữ số ab ( a b) sao cho số n ab ba là một số chính phương. Câu 3 (2 điểm). 1 x 8 Giải phương trình: x 2 3x. 3 3 x 2 12 x x Câu 4 (3 điểm). 2 2 2 x y 3 xy 4 x 3 y 2 0 Giải hệ phương trình: 2 x y 3 y x 1 2 Câu 5 (6 điểm). Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R. Lấy điểm M bất kỳ trên cung nhỏ BC (M không trùng với B, C). Đường thẳng qua A và vuông góc với CM tại H cắt tia BM tại K. a) Chứng minh H là trung điểm của AK. b) Chứng minh điểm K luôn nằm trên một đường tròn cố định khi M thay đổi. Tính bán kính đường tròn đó khi R 3 3 . c) Gọi D là giao điểm của AM với BC. Tìm vị trí điểm M sao cho tích hai bán kính đường tròn ngoại tiếp của hai tam giác MBD, MCD đạt giá trị lớn nhất. Câu 6 (2 điểm). Cho các số dương a, b, c thỏa mãn a b c 3 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: a3 b3 c3 P 3abc 3a ab ca 2bc 3b bc ab 2ca 3c ca bc 2 ab --------------------Hết-------------------

Bấm vào đây để xem trước nội dung
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.