| Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2016-2017 - Sở GD&ĐT Kon Tum SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VĂN HOÁ CẤP TỈNH KON TUM NĂM HỌC 2016-2017 MÔN THI: TOÁN; LỚP: 9 PHỔ THÔNG ĐỀ THI CHÍNH THỨC Ngày thi: 16/3/2017 Đề thi có 01 trang Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề Bài 1: 2 x 3 2 2x 6 a) Cho x ≥ 0 và x ≠ 9. Rút gọn P 2x 2 x 3 2 6 2x 2 x 3 2 6 b) Tìm tất cả các giá trị m để đường thẳng y = x + 2m – 2 cắt đường thẳng y = 2x + m – 13 tại một điểm trên trục hoành. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng y = 2x + m – 13 ứng với m vừa tìm được (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet) Bài 2: a) Cho x ≥ 2; y ≥ 0 thỏa mãn y 2 x 2 x 2 2 y . Chứng minh rằng x 3 27 b) Cho tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 4cm và CA = 5cm. Gọi H, D, P lần lượt là chân đường cao, phân giác, trung tuyến kẻ từ B xuống cạnh AC. Tính diện tích của các tam giác CBD, BDP, HBD Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Lấy điểm D trên cung BC (không chứa điểm A) của đường tròn đó. Gọi H, K, I lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ D xuống các đường thẳng BC, AB, CA a) Chứng minh rằng K, H, I thẳng hàng BC AC AB b) Chứng minh rằng DH DI DK Bài 4: 2 x3 y 3 x 2 5 y a) Giải hệ phương trình 3 1 6 xy 7 y b) Tìm các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn xy 2 2 xy 243 y x 0 ---------------Hết---------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: .Số báo danh:.
