| Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2016-2017 - Sở GD&ĐT TP. Hồ Chí Minh SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HSG LỚP 9 NĂM HỌC 2016-2017 TP. HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI MÔN: TOÁN —————— Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC ———————————— a 2 b 2 c 2 ab bc ca Bài 1: Cho a, b, c thỏa mãn a – b = 7; b – c = 3. Tính P a 2 c 2 2ab 2bc Bài 2: a) Giải phương trình (2 x 1) x 3 x 2 3 x ( y 1) y ( x 1) 6 b) Giải hệ phương trình ( x 1)( y 1) 1 x 2y Bài 3: a) Cho x, y > 0 thỏa mãn 1 . Tìm GTLN của P xy 2 1 x 1 y b) Tìm x, y nguyên thỏa mãn x y x 2 y x 5 Bài 4: a) Cho tam giác nhọn ABC có H là trực tâm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AH. Đường phân giác trong góc A cắt MN tại K. Chứng minh rằng AK vuông góc với HK b) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi AH, AD lần lượt là đường cao, đường phân giác trong của tam giác ABC (H, D thuộc BC). Tia AD cắt (O) tại E, tia EH cắt (O) tại F và tia FD cắt (O) tại K. Chứng minh rằng AK là đường kính của đường tròn (O) Bài 5: Trong tuần, mỗi ngày Nam chỉ chơi một môn thể thao. Nam chạy ba ngày một tuần nhưng không bao giờ chạy trong hai ngày liên tiếp. Vào thứ Hai, anh ta chơi bóng bàn và hai ngày sau đó anh ta chơi bóng đá. Nam còn đi bơi và chơi cầu lông, nhưng không bao giờ Nam chơi cầu lông sau ngày anh ta chạy hoặc bơi. Hỏi ngày nào trong tuần Nam đi bơi ? ----------------- HẾT------------------- Họ và tên thí sinh: . ; Số báo danh: ; Phòng thi số: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và máy tính cầm tay. Giám thị không giải thích gì thêm.
