Tham khảo tài liệu 'hướng dẫn giải đề thi tự ôn 3,4', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TỰ ÔN SỐ 03 Câu 1. điểm Cho x y z là các số thực dương lớn hơn 1 và thoả mãn điều kiện xy yz zx 2xyz Ä Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A x - 1 y - 1 z - 1 . Giải Ta có xy yz zx 2xyz 2 x y z Đặt x -1 a a b c 0 11 1 1- 1 ì 1- 1 ì a 1 b 1J c 1J z -1 c - 7 t a 1 b 1 1 2 -L. -S- 2 b . a 1 b 1 c 1 ự b 1 c 1 1 yíca 1 ab 2 N 2 - x b 1 ự c 1 a 1 c 1 ự a 1 b 1 1 abc a 1 b 1 c 1 a 1 b 1 c 1 8 Mx -1 y -1 z -1 1 MaxA 1 8 8 Câu 2. điểm Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số _ 2a 1 - x4 V1 x2 4 1 - x2 y I I ------------ V1 x2 - V1 - x2 2 Đặt a yỊ 1 x2 b 71 - x x Giải a b 0 2ab a - b a2 b2 2 y a - b 2 t2 a - b ì2 -1 a2 b2 4 Coi t a - b 2 -12 1 y T 1 t e -2 2 y -t 3 4 y 0 t 2 t 0 t -4 -2 Max y y 0 1 lim y r Vậy hàm số đạt Max 1 và không đạt Min. Câu 3. điểm Cho 4 số bất kỳ a b c d thõa mãn a 2b 9 c 2d 4. CMR 7a2 - 12a b2 - 8b 52 7a2 c2 b2 d2 - 2ac - 2bd Ịc2 d2 - 4c 8d 20 475 Giải Chọn A a b và B c d ta có M 6 4 và N 2 -4 và A e d x 2y - 9 0 B e d2 x 2y - 4 0 Ta có 7a2 - 12a b2 - 8b 52 Ta có ựa2 c2 b2 d2 - 2ac - 2bd yỊ a - c 2 b - d ực2 d2 -4c 8d 20 yỊ c-2 2 d 4 2 AB 2 BN Vc2 d2 - 4c 8d 20 c c - 2 2 d 4 2 BN Mà AM AB BN MN 7 6-2 2 4 4 2 5 Câu 4. điếm Cho 3 số dương x y z thõa mãn 3x 3y 3z 1. Chứng minh rằng 3x 9x 9y 9z ------ - ---------TTTT 3y z 3y 3z x 3z 3x y 3x 3y 3z 4 Đặt a 3x b 3y c 3z a b c 0 1 - y - 1 . a b c b2 Giải ab bc ca abc c c a3 Tacó VT -a -- -- a bc b ca c ab .3 .3 a a Vì - 7 - - 7 . . a2 abc a2 ab bc ca a b a c 333 a b c b 2 . 2 . 2 . a abc b abc c abc a3 VT ------- -------- ----- ------- ---------- . a b a c b c ị b a c a c b Ta có a3 a b a c _ Sã3 3 3 3 r 3 8 4 c3 . a 4 b3 3 b c b a 4 c a c b 4 a b a c b cY 3 VT 2 a b c VT --Ị-- VP dpcm a b c 8 Câu 5. điếm Tìm Min của H _x. y2 2
