Tham khảo tài liệu 'hướng dẫn giải đề thi tự ôn 1,2', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | HDG ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ SỐ 1 Bàil 2điểm Tính thể tích khối tứ diện ABCD biết AB a và AC AD BC BD CD 3 . Giải Gọi I J theo thứ tự là trung điểm của CD AB. Do AACD ABCD đều. AI 1CD BI 1CD CD1 ABI Suy ra CI là đường cao của hình chóp . Ta có Vabcd Vcabi Vdabi 1 cdSabi c Sabi . 3 3 Vì AB BI AD Ĩ 3a AB 1IJvàIJ2 AI2 - AJ2 2a2 IJ 2 2 2 VABCD 3 SABI aaỊĨ 3 3 2 6 Bài 2 2 điểm Cho hình chop tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 7a cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng ABC và SC 7a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC Giải Cách dựng đoạn vuông góc chung íAM 1BC - Gọi M N là trung điểm của BC và SB 1 fír BC1 AMN M1BC - Chiếu SA lên AMN ta được AK K là hình chiếu của S lên AMN - Kẽ MH1AK Đoạn vuông góc chung chính là MH. Ta có 7- - 7- - 77 - z_4 MH aự2Ĩ 7 MH2 MK2 MA2 7a 2 3 7a 2 Bài 3 2 điểm Cho hình chóp có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB a cạnh sa 1 ABCD cạnh bên SC hợp với đáy góc a và hợp với mặt bên SAB một góc p. - Ngôi trường chung của học trò Việt 1 _ a a CMR SC2 a b Tính thê tích hình chóp. Giải a Ta có SA 1 ABCD ZSCA BC 1 SAB ZBSC 3 __ BC x . Đặt BC x SC -Bc- -Ịx- sin 3 sin 3 AC2 AB2 BC2 AC y a2 x2. MàSC -A- a2 x cosa cosa 2 2 . 2 Từ và - - 11 x2 sin2 3 cosa a sin23 .-. x a sin2 3 --- M SC2 . ---9 cos a- sin 3 sin 3 cos a- sin 3 0 4 .V lc - A - 1 1 a3sinasin3 b SA SC sin a V -- -- -- V 3- 3 3 3 cosa sin2 3 Bài 4 2 điểm Cho hình hộp chữ nhật B C D có AB a AB hợp với mặt phẳng A D CB một góc a ZBAC 3. CMR B C D a tana ựsin 3 a sin 3-a cos a cos 3 Giải Từ A kẽ AH 1 BA Mà CB ABB A CB AH AH A D CB Suy ra BH chính là hình chiếu vuông góc của AB lên A D CB ZABH a ÁABA vuông AA AB tan a a tan a AB1 BCC1B AB 1BC . MBC Vuông BC1 AB tan 3 ẢBCC Vuông CB lC B2 - CC 2 a Ị tan 3 tan a tan 3 - tan a CB -----a---- Jsin 3 a sin 3 - a cosacos 3 a3tana Jsin 3 a sin 3-a cosacos 3 Câu 5 2 điểm Trên đường thẳng vuông góc tại A với mặt phẳng chứa hình vuông ABCD cạnh
