Bài giảng "Xác suất thống kê - Chương 2: Biến ngẫu nhiên" cung cấp cho người học các kiến thức: Định nghĩa, biến ngẫu nhiên rời rạc, biến ngẫu nhiên liên tục, hàm phân phối (tích lũy), các tham số đặc trưng, nội dung chi tiết. | Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 2 - Phan Trung Hiếu 9/30/2019 I. Định nghĩa: Biến ngẫu nhiên là một đại lượng thay đổi với Chương 2: xác suất lấy các giá trị thay đổi tùy theo kết BIẾN NGẪU NHIÊN quả của phép thử. Ký hiệu: Giảng viên: Phan Trung Hiếu X, Y, Z, .: Biến ngẫu nhiên. x, y, z, .: Giá trị của biến ngẫu nhiên. Ví dụ 1: Tung một con xúc xắc. Gọi X là số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc. LOG X ={1, 2, 3, 4, 5, 6}. O 2 Tung 1 đồng xu đến khi xuất hiện mặt sấp thì II. Biến ngẫu nhiên rời rạc: ngưng. Gọi X là số lần tung X ={1, 2, 3, 4, .} Là BNN mà các giá trị có thể nhận được của . Bảng phân phối xác suất: nó là hữu hạn hoặc vô hạn đếm được (có thể Ký hiệu: liệt kê được các giá trị của nó). X xi : BNN X nhận giá trị xi . pi P(X xi ) : Xác suất để X nhận giá trị xi . Ví dụ 2: Giả sử X x1 , x2 ,., xn ( x1 x2 . xn ). Gieo 10 hạt đậu. Gọi X là số hạt nảy mầm X = {0, 1, 2, ., 10}. Bảng phân phối xác suất của X: Kiểm tra 3 sản phẩm. Gọi X là số phế X phẩm có trong 3 sản phẩm X = {0, 1, 2, 3}. P 4 3 Tính chất: Ví dụ 3: Số lượng ôtô nhãn hiệu A được bán ra 0 pi 1, i 1, 2,., n. trong một ngày có bảng phân phối xác suất p1 p2 . pn 1. P(X xi ) P (X x1 ) (X x2 ) . (X xi ) Số lượng 1 2 3 4 5 6 (chiếc) P(X x1 ) P(X x2 ) . P(X xi ). P 0,18 0,39 0,24 0,14 0,04 0,01 P(a X b) P( X xi ). a xi b Tính xác suất: P(a X b) P( X xi ). a) Bán được 2 chiếc. a xi b b) Xe bán được không quá 4 chiếc. P(a X b) a xi b P( X xi ). c) Xe bán được nhiều hơn 4 chiếc. P( a X b) a xi b P( X xi ). 5 6 1 9/30/2019 Ví dụ 4: Một hộp có 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên ra 2 bi. Gọi X là số bi xanh trong 2 C42 2 P(X 0) 2 . bi lấy ra. C10 15 a) Lập bảng phân phối xác suất của X. C61C41 8 P(X 1) 2 . b) Tính
