Mục đích của đề tài này nhằm giúp học sinh khi nhẩm được dấu “=” của bất đẳng thức, có thể sử dụng so sánh, dồn biến từ một biểu thức phức tạp, nhiều ẩn về một ẩn bậc thấp hơn; đưa ra hàm số xác định trên miền D. Khảo sát hàm số trên D và tìm cực trị; đặc biệt là đối với phương trình, hệ phương trình và bất phương trình, việc so sánh, đánh giá cho một biểu thức dương hoặc âm là rất quan trọng đòi hỏi các em phải có cách nhìn tổng quát, sâu rộng về so sánh bất đẳng thức. | Sáng kiến kinh nghiệm Áp dụng phương pháp tiếp tuyến vào một số bài toán cực trị SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP TIẾP TUYẾN VÀO MỘT SỐ BÀI TOÁN CỰC TRỊ Người thực hiện Trương Thị Kim Chức vụ Giáo viên Sáng kiến kinh nghiệm thuộc môn Toán Học 1 THANH HÓA 2016 MỤC LỤC Trang A. ĐẶT VẤN ĐỀ . 3 I. Lí do chọn đề tài . . . 3 II. Mục đích chọn đề tài . . 3 III. Đối tượng phạm vi nghiên cứu . . 3 B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ . . 4 I. Cơ sở lí luận của vấn đề . . 4 II. Thực trạng của vấn đề . . . 4 III. Giải pháp và tổ chức thực hiện . . 4 IV. Kiểm nghiệm . 17 C. KẾT LUẬN . . 18 2 A. ĐẶT VẤN ĐỀ I. Lí do chọn đề tài . Bất đẳng thức và các bài toán quy về bất đẳng thức là một trong những bài toán khó nhất trong các kì thi học sinh giỏi các cấp và kỳ thi THPT Quốc Gia hiện nay. Điều quan trọng của các bài toán cực trị là tim ra được dấu của đẳng thức. Nhưng khi thực hiện bài toán thì bất đẳng thức lại thường ngược chiều gây khó khăn bế tắc cho bài toán. . Một trong những điều mấu chốt của bài toán cực trị là tìm được một bất đẳng thức phụ để biến biểu thức phức tạp thành một biểu thức đơn giản và có từ vế còn lại hoặc từ giả thiết. Các bài toán này không những chỉ ở dạng toán chứng minh bất đẳng thức tìm GTNN GTLN mà còn ở các bài toán giải phương trình hệ phương trình bất phương trình và là các bài toán khó nhất trong các đề thi mà kể cả những em khá giỏi bài toán này vẫn còn là một ẩn số rất lớn. . Khi học sinh đã có được kỹ năng tự nghiên cứu khai thác kiến thức thì các em còn có thể tham khảo được nhiều tài liệu sách giáo khoa và trên mạng Internet để phục vụ cho việc học tốt hơn. Trong quá trình dạy học ôn luyện thi học sinh giỏi và Thi THPT Quốc Gia tôi đã dạy và khai thác rất nhiều dạng bài toán về cực trị và một trong những dạng đó tôi mạnh dạn đưa ra sáng kiến kinh nghiệm về một đề tài nhỏ đó là Áp dụng phương pháp tiếp tuyến vào một số bài toán cực trị. CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI VÀ THPT .
