Bài giảng “Tín hiệu và hệ thống – Chương 6: Phân tích hệ thống liên tục dùng biến đổi Laplace (lecture 10)” trình bày các nội dung: Biến đổi Laplace thuận, biến đổi Laplace của một số tín hiệu thông dụng, biến đổi Laplace một bên, các tính chất của biến đổi Laplace, biến đổi Laplace ngược. | Bài giảng Tín hiệu và hệ thống Lecture 10 Trần Quang Việt Ch-6 Phân tích hệ thống liên tục dùng biến đổi Laplace Lecture-10 . Biến đổi Laplace Signals amp Systems FEEE HCMUT . Biến đổi Laplace . Biến đổi Laplace thuận . Biến đổi Laplace của một số tín hiệu thông dụng . Biến đổi Laplace một bên . Các tính chất của biến đổi Laplace . Biến đổi Laplace ngược Signals amp Systems FEEE HCMUT . Biến đổi Laplace thuận Biến đổi Fourier cho phép phân tích tín hiệu thành tổng của các thành phần tần số phân tích hệ thống đơn giản amp trực quan hơn trong miền tần số. Biến đổi Fourier là công cụ chủ yếu để phân tích TH amp HT trong nhiều lĩnh vực viễn thông xử lý ảnh Muốn áp dụng biến đổi Fourier thì tín hiệu phải suy giảm amp HT với đáp ứng xung h t phải ổn định. f t dt amp h t dt Để phân tích tín hiệu tăng theo thời gian dân số GDP và hệ thống không ổn định dùng biến đổi Laplace là dạng tổng quát của biến đổi Fourier Signals amp Systems FEEE HCMUT . Biến đổi Laplace thuận Xét tín hiệu f t là hàm tăng theo thời gian tạo hàm mới t từ f t sao cho tồn tại biến đổi Fourier t f t .e- t R Biến đổi Fourier của t như sau ω t f t e t e jωt dt f t e σ jω t dt Đặt s j f t e st dt F s Φ ω Hay F s f t e st dt Biến đổi Laplace thuận Ký hiệu F s L f t f t σt t f t e t t Signals amp Systems FEEE HCMUT . Biến đổi Laplace thuận Miền hội tụ ROC của biến đổi Laplace tập hợp các biến s trong mặt phẳng phức có Re s làm cho t tồn tại biến đổi Fourier Ví dụ tìm ROC để tồn tại F s của các tín hiệu f t sau a f t e at u t a gt 0 b f t e at u t a gt 0 c f t u t Signals amp Systems FEEE HCMUT . Biến đổi Laplace của một số tín hiệu thông dụng a f t δ t F s 1 ROC s-plane -at 1 b f t e u t a gt 0 F s ROC Re s a s a 1 c f t -e-at u -t a gt 0 F s ROC Re s a s a 1 d f t u t F s ROC Re s 0 s Signals amp Systems FEEE HCMUT . Biến đổi Laplace một bên Kết quả phần trước cho ta các tín hiệu khác nhau có thể có biến đổi Laplace giống nhau nhưng khác ROC. Do vậy
