Tài liệu tổng hợp các bài toán về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số theo công thức; tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm nhiều biến; bài tập tự luận hàm nhiều biến; bài toán tối ưu; ứng dụng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất vào tìm số nghiệm phương trình và bất phương trình. | CHINH PHỤC ĐIỂM 8 9 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019 CHỦ ĐỀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT VẬN DỤNG VẬN DỤNG CAO DẠNG 1 TÌM GTLN GTNN CỦA HÀM SỐ THEO CÔNG THỨC 2x m Câu 1. Cho hàm số y f x . Tính tổng các giá trị của tham số m để x 1 max f x min f x 2 . 2 3 2 3 A. 4 . B. 2 . C. 1 . D. 3 . Câu 2. Gọi A a lần lƣợt là giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x m trên đoạn 0 2 . Gọi S là tập các giá trị thực của tham số m để Aa 12 . Tổng các phần tử của S bằng GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI A. 0 . B. 2 . C. 2 . D. 1 mx 1 Câu 3. Gọi T là tập hợp tất cả giá trị của tham số m để hàm số y có giá trị lớn nhất NGUYỄN CÔNG ĐỊNH x m2 trên đoạn 2 3 bằng . Tính tổng của các phần tử trong T . 5 6 17 16 . 2 . A. . B. . D. 6 . 5 5 4 Câu 4. 2 Cho hàm số f x x 1 ax 2 4ax a b 2 với a b . Biết trên khoảng 0 3 5 hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x 1 . Hỏi trên đoạn 2 hàm số đạt giá trị nhỏ 4 nhất tại giá trị nào của x 5 4 3 A. x . B. x . C. x . D. x 2 . 4 3 2 Cho hàm số y x3 3x m . Tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị nhỏ 2 Câu 5. nhất của hàm số trên đoạn 1 1 bằng 1 là A. 1 . B. 4 . C. 0 . D. 4 . Câu 6. Có bao nhiêu giá trị nguyên dƣơng của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số x m2 y trên đoạn 2 3 bằng 14. x 1 A. 2 . B. 1 . C. 0 . D. 4. x m2 2 Câu 7. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y trên x m đoạn 0 4 bằng 1 . A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1 . TÌM GTLN GTNN THEO CÔNG THỨC 1 CHINH PHỤC ĐIỂM 8 9 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA 2019 Câu 8. Cho hàm số y ax3 cx d a 0 có min f x f 2 . Giá trị lớn nhất của hàm số x 0 y f x trên đoạn 1 3 bằng A. d 11a . B. d 16a . C. d 2a . D. d 8a . Câu 9. Cho hàm số có f x có đạo hàm là hàm f x . Đồ thị hàm số f x nhƣ hình vẽ bên. Biết rằng f 0 f 1 2 f 2 f 4 f 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của f x trên đoạn 0 4 . y x 2 4 O GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT ĐẦM DƠI A. m f 4 M f 2 . B. m f 1 M f 2 C. m f 4 M f 1 . D. m f 0 M f 2 . NGUYỄN CÔNG ĐỊNH Câu 10. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của .
