Chuyên đề Giải tích 12 - Khảo sát hàm số: Tiếp tuyến, sự tiếp xúc thông tin đến các bạn bài tập viết phương trình tiếp tuyến tại tiếp điểm; viết phương trình tiếp tuyến đi qua một điểm cho trước; viết phương trình tiếp tuyến khi biết hệ số góc của tiếp tuyến. | Giáo viên LÊ BÁ BẢO_ Trường THPT Đặng Huy Trứ Huế SĐT Đăng kí học theo địa chỉ 116 04 Nguyễn Lộ Trạch TP Huế Hoặc Trung tâm Km 10 Hương Trà KH O S T HµM Sè TIÕP TUYÕN Vµ Sù TIÕP XóC Phiªn b n 2020 Cè lªn c c em nhÐ HuÕ th ng 9 2020 Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia Page CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Chuyên đề KH O S T HµM Sè Chủ đề 7 TIÕP TUYÕN Sù TIÕP XóC Môn TOÁN 12 _GIẢI TÍCH I- LÝ THUYẾT Cho hàm số y f x có đồ thị C . y C 1. Tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm M 0 x 0 y 0 C MO y y0 f x0 x x0 Lưu ý Điểm M 0 x 0 y 0 C được gọi là tiếp điểm. O x Đường thẳng bất kỳ đi qua M 0 x 0 y 0 có hệ số góc k có phương trình y y0 k x x0 Như vậy hệ số góc của tiếp tuyến của C tại M 0 x 0 y 0 C có hệ số góc k f x 0 . Hay hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình k f x . Rõ ràng tiếp tuyến của C hoàn toàn xác định nếu biết hệ số góc của tiếp tuyến hoặc hoành độ tiếp điểm. Nhắc Cho hai đường thẳng 1 y k1x m1 và 2 y k2x m2 . Lúc đó 1 2 k1 k2 và m1 m2 1 2 1 2. Điều kiện tiếp xúc Cho hai hàm số y f x C và y g x C . f x g x C và C tiếp xúc nhau khi chỉ khi hệ phương trình có nghiệm. f x g x Đặc biệt Đường thẳng y kx m là tiếp tuyến với C y f x khi chỉ khi hệ sau có nghiệm f x kx m f x k II- MỘT SỐ DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Dạng 1 VIẾT PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN TẠI TIẾP ĐIỂM Câu 1 SỞ GD amp ĐT NINH BÌNH LẦN 01 NĂM 2018-2019 Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y x 3 3 x 2 . Khẳng định nào sau đây đúng A. d có hệ số góc âm. B. d có hệ số góc dương. C. d song song với đường thẳng y 4 . D. d song song với trục Ox . Lời giải Ta có đồ thị hàm số y x 3 3 x 2 nhận điểm A 1 0 làm điểm cực đại. Mà y 1 0 . Suy ra phương trình đường thẳng d y 0 . Do đó d song song với đường thẳng y 4 . Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số 4 Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch TP Huế _Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà 1 Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia Câu 2 THPT Tây Thụy Anh - Thái Bình - Lần 2 - 2018 - BTN Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ 1 thị hàm số y x3 2 x 2 3x
