Đáp án đề thi giúp cho các bạn sinh viên nắm bắt được cấu trúc và cách giải đề thi, dạng đề thi chính để có kế hoạch ôn thi một cách tốt hơn. Tài liệu hữu ích cho các các bạn sinh viên đang theo học môn này và những ai quan tâm đến môn học này dùng làm tài liệu tham khảo. | ĐÁP ÁN TOÁN 2 Mã môn học MATH132501 Ngày thi 24 07 2020 Câu Nội dung Điểm x3 x2 2 x 1 . 0 25 0 0 75 17 A x 3 x2 2 dx . 1 12 x 1 0 25 x2 x 2 x 2 2 0 75 72 V x 2 x 4 2 . 1 5 cos 3 0 6 k 3 2 cos 0 2 k 0 25 6 1 1 11 0 75 A 2 cos d 2. cos 3 d 2 2 . 2 0 2 0 12 12 ln 2 0 25 e x dx I lim t 0 t e2 x 1 2 2 0 5 du lim lim ln u u 1 2 với u e x t 0 et u2 1 t 0 et lim ln 2 3 ln et e2t 1 ln 2 3 . t 0 0 25 x2 x x2 x2 1 0 5 Ta có 0 4 4 4 2 x 1 2x x 1 2x x 1 x x 1 x2 x 0 5 Mà x2 dx hội tụ vì p 2 1 nên 2 x4 x 1 dx hội tụ theo tiêu 1 1 chuẩn so sánh trực tiếp. I t e 0 4 dt 0 5 e 0 4 t . y t e 0 4t 53 3e 0 5 t .e0 4 t dt c e 0 4t 53 3e 0 1t dt c e 0 4 t 533e 0 1t c . y 0 0 533 c 0 c 533 . Suy ra y t e 0 4 t 533e 0 1t 533 0 25 . y 2 e 0 8 533e 0 2 533 43 4126 . 0 25 n2 4 n 0 5 Do lim an lim 2 1 0 nên chuỗi phân kì theo tiêu chuẩn phân kì. n n n 2 n2 cos n n2 n2 1 0 5 Ta có 0 4 4 4 2 n n 1 n n 1 n n 1 n2 cos n 0 5 Mà n 1 n 2 hội tụ p-chuỗi với p 2 gt 1 nên chuỗi n 1 n4 n 1 hội tụ theo 2 n n cos n tiêu chuẩn so sánh trực tiếp. Suy ra chuỗi hội tụ theo tiêu n 1 4 n 1 chuẩn hội tụ tuyệt đối. L x 1 0 5 L 1 0 x 2 chuỗi lũy thừa hội tụ. 0 25 L 1 x 0 hoặc x 2 chuỗi lũy thừa phân kì. 1 1 0 25 n Tại x 0 chuỗi đan dấu có bn giảm n 1 1 n 1 n 1 lim bn lim 0 nên chuỗi hội tụ theo tiêu chuẩn Leibnitz. n n 1 n 1 1 1 0 25 Tại x 2 chuỗi dương có số hạng an . Chọn bn n 1 1 n 1 n n 1 ta có lim n 1 0 . Mà a phân kì p-chuỗi với p 1 2
