Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm học 2015-2016 – Trường THPT Thủ Đức được biên soạn với mục đích giúp các em học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và các dạng bài tập từ đó có phương pháp ôn luyện hiệu quả hơn. | VnDoc - Tải tài liệu văn bản pháp luật biểu mẫu miễn phí TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II KHỐI 12. NĂM HỌC 2015 2016 MÔN TOÁN. Thời gian 60 phút ----------- --------------------- Câu 1 3 0 điểm Cho hàm số y x 4 2x 2 . a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. b Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C và parabol P y x 2 4 . Câu 2 1 0 điểm Tìm nguyên hàm F x của hàm số y f x 2x e x biết F 0 2016. Câu 3 2 0 điểm Tính các tích phân sau 3 2 1 a 8x 1 dx b x 1 cos xdx 1 0 2 Câu 4 1 0 điểm Xét hình phẳng H giới hạn bởi các đường đồ thị hàm số y x trục 3 hoành trục tung và đường thẳng x 1. Tính thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng H xoay quanh Ox. Câu 5 3 0 điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A 4 1 2 B 1 2 2 C 1 1 5 D 4 2 5 . a Viết phương trình mặt phẳng ABC . Chứng minh ABCD là một tứ diện. b ABC là tam giác gì Tính diện tích ABC. c Tìm điểm M trên tia Oz sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ABC bằng 2 3 . VnDoc - Tải tài liệu văn bản pháp luật biểu mẫu miễn phí ĐÁP ÁN Câu 1 Nội dung Điểm 3 0 điểm 1a KS và vẽ y x 4 2x 2 2 0 TXĐ D y 4x 3 4x y 4x 3 4x 0 25 x 0 y 0 0 y 0 0 25 x 1 y 1 1 BBT Hàm số nb trên 1 0 1 đb trên 1 0 1 0 25x3 Hàm số đạt CT tại x 0 y 0 0 đạt CĐ tại x 1 y 1 1 . lim y lim y 0 25 x x Đồ thị 0 5 1b Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C và parabol 1 0 P y x 2 4 . Pt hoành độ gđ của C và P x 4 2x 2 x 2 4 x 2 2 2 96 0 25x4 Diện tích hình phẳng S x 4 3x 2 4 dx x 3x 2 4 dx 4 2 2 5 Câu 2 Tìm nguyên hàm F x của hàm số y f x 2x e x biết F 0 2016. 1 0 1 0 điểm F x 2x e x dx x 2 e x C 0 25 F 0 2016 02 e0 C 2016 C 2017 0 25x2 Vậy F x x 2 e x 2017 0 25 Câu 3 Tính các tích phân sau 2 0 2 0 điểm 3 5 5 1 1 1 1 1 1 a. I dx Đặt t 8x 1 tdt dx . I . tdt dt 0 25x4 1 8x 1 4 3 t 4 3 4 2 2 b. I x 1 cos xdx Đặt u x 1 du dx 0 dv cosxdx chọn v sinx 0 25x4 2 I x 1 sin x 02 sin xdx 1 cos x 02 0 2 2 Câu 4 2 1 0 điểm Phương trình hoành độ giao điểm x 0 phương trình vô nghiệm 3 Thể tích vật tròn xoay là 0 25x4 1 1 2x
