Bài giảng "Toán 2 - Chương 5: Hệ phương trình tuyến tính" cung cấp cho người học các kiến thức: Một số khái niệm, hệ phương trình Cramer, điều kiện tương thích của hệ, hệ phương trình tuyến tính thuần nhất, phương pháp Gauss để giải hệ phương trình tuyến tính | https tailieudientucntt Toán 2 Chƣơng 5 HỆ PHƢƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH CHƯƠNG 5 HỆ PHƢƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH https tailieudientucntt Toán 2 Chƣơng 5 HỆ PHƢƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 1. MỘT SỐ KHÁI NIỆM a Định nghĩa Hệ thống m phƣơng trình tuyến tính n ẩn là hệ thống có dạng a 11 x 1 a 12 x 2 . a 1n x n b1 a 21 x 1 a 22 x 2 . a 2n x n b2 1 . a m 1x 1 a m 2x 2 . a mn x n bm Trong đó aij bi i 1 m j 1 n là những số cho trƣớc thuộc trƣờng k còn x1 xn là các ẩn của hệ. https tailieudientucntt Toán 2 Chƣơng 5 HỆ PHƢƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 1. MỘT SỐ KHÁI NIỆM tt Ma trận a11 a12 . a1 n a 21 a 22 . a2n A . am1 am 2 . a mn đƣợc gọi là ma trận của hệ 1 a11 a12 . a1 n b1 Ma trận a 21 a 22 . a2n b2 AB . . am1 am 2 . a mn bm đƣợc gọi là ma trận mở rộng của hệ 1 https tailieudientucntt Toán 2 Chƣơng 5 HỆ PHƢƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 1. MỘT SỐ KHÁI NIỆM tt b Chú thích Nếu đặt x1 b1 x2 b2 X B . . xn bm thì hệ 1 đƣợc viết dƣới dạng ma trận nhƣ sau B Nếu B 0 thì hệ 1 đƣợc gọi là hệ phƣơng trình thuần nhất. https tailieudientucntt Toán 2 Chƣơng 5 HỆ PHƢƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 1. MỘT SỐ KHÁI NIỆM tt b Chú thích tt Hệ 1 đƣợc gọi là hệ tƣơng thích nếu hệ này có ít nhất một nghiệm ngƣợc lại hệ không tƣơng thích nếu hệ này không có nghiệm. Hệ thuần nhất AX 0 luôn luôn tƣơng thích vì nó có ít nhất một nghiệm là X 0 và nghiệm này đƣợc gọi là nghiệm tầm thƣờng. https tailieudientucntt Toán 2 Chƣơng 5 HỆ PHƢƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 2. HỆ PHƢƠNG TRÌNH CRAMER a Định nghĩa Hệ phƣơng trình Cramer là hệ phƣơng trình tuyến tính có số phƣơng trình bằng số ẩn và ma trận của hệ không suy biến. Tức là hệ có dạng a11 x1 a12 x 2 . a1 n x n b1 a 21 x1 a 22 x 2 . a2 n xn b2 2 . a n 1 x1 an 2 x2 . a nn x n bn Trong đó A aij Mn K và detA 0 https tailieudientucntt Toán 2 Chƣơng 5 HỆ PHƢƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 2. HỆ PHƢƠNG TRÌNH CRAMER tt b .
