Mời các bạn cùng tham khảo đáp án đề thi học kỳ II năm học 2015-2016 môn Tối ưu hóa dưới đây nhằm giúp các em có thêm tư liệu để tham khảo cũng như củng cố kiến thức trước khi bước vào kì thi. Cùng tham khảo và giải đề thi để ôn tập kiến thức và làm quen với cấu trúc đề thi. | ĐÁP ÁN Câu 1 CHUYỂN BÀI TOÁN GỐC P SANG BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU D x1 x2 x3 0 0 tùyý 1 Z D 15 y1 16 y 2 3 y3 Max y1 2 2 1 15 2 y1 2 y 2 y3 17 y2 tùyý 2 1 2 16 2 2 y1 y 2 2 y3 15 y3 1 2 4 3 y 2 y 4 y 8 1 2 3 3 y1 0 y 2tùyý y3 0 17 15 8 Câu 2 GIẢI BÀI TOÁN QHTT BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ - Bước 1 Vẽ miền chấp nhận Như hình vẽ và có miền chấp nhận là X1ABCX2 - Bước 2 Vẽ đường đồng mức Như hình vẽ - Bước 3 Tìm nghiệm tối ưu Tịnh tiến đường đồng mức ra xa gỗ tọa độ thấy đường đồng mức tiếp xúc với miền chấp nhận tại cạnh BC. Do vậy bài toán có vô số phương án thuộc đoạn BC và chọn một phương án tối ưu giá trị tối ưu là Z 12 Câu 3 LẬP MÔ HÌNH TOÁN VÀ GIẢI BÀI TOÁN QHTT 6 điểm 1. Lập mô hình toán 2 điểm Gọi x1 là bánh đậu xanh x2 là bánh thập cẩm x3 là bánh dẻo Hàm mục tiêu Để lãi thu về lớn nhất nghĩa là Z 2000 x1 1700 x 2 1800 x3 max Hàm ràng buộc - Tổng lượng đường để sản xuất các loại bánh không vượt quá số xí nghiệp đã chuẩn bị được 50kg nghĩa là 0 06 x1 0 04 x 2 0 07 x3 50 - Tổng lượng đậu xanh để sản xuất các loại bánh không vượt quá số xí nghiệp đã chuẩn bị được 30kg nghĩa là 0 08 x1 0 04 x3 30 Ràng buộc phụ vì x1 x2 x3 là lượng bánh mỗi loại cần sản xuất nên phải 0 1 Z 2000 x1 1700 x2 1800 x3 max 0 06 x1 0 04 x 2 0 07 x3 50 Tổng hợp các phân tích ta có mô hình toán là 2 0 08 x1 0 04 x3 30 3 x j 0 j 1 3 2. Giải bài toán QHTT bằng phương pháp thử lần lượt 4 điểm 1 Z 2000 x1 1700 x 2 1800 x3 max 0 06 x1 0 04 x 2 0 07 x3 x4 50 Chuyển bài toán về dạng chính tắc 2 0 08 x1 0 04 x3 x5 30 3 x j 0 j 1 5 Chọn biến cơ sở Hệ ràng buộc có 2PT theo định lý 4 sẽ có 2 nghiệm dương nên chọn biến cơ sở là x1 x2 0 0 0 Tìm nghiệm xuất phát thay biến cơ sở vào ràng buộc ta có 0 06x1 0 04x2 50 giải phương trình ta được x10 375 hệ x20 687 5 0 08x1 30 Vậy nghiệm xuất phát là x 375 687 50 0 và giá trị hàm mục tiêu Z0 1918750 Thử đưa x3 vào biến cơ sở x1 x2 x3 0 0 thay biến cơ sở vào ràng buộc ta có hệ 0 06x1 0 04x2 0 07x3 50 PT hệ có 2 PT mà 3 ẩn Hệ có nghiệm đơn trị khi 0 08x1 0 04x3 30
