Giải tích điều hòa là một ngành toán nghiên cứu biểu diễn của các hàm hay phân tích, tổng hợp các sóng cơ bản và nghiên cứu tổng quát các khái niệm của lý thuyết chuỗi Fourier và biến đổi Fourier. Trong thế kỷ qua, giải tích điều hòa đã trở thành một lĩnh vực lớn với các ứng dụng trong nhiều lĩnh vực đa dạng như xử lý tín hiệu, cơ học lượng tử, phân tích thủy triều và thần kinh học. Biến đổi Fourier cổ điển trên Rn vẫn là lĩnh vực đang được nhiều nhà nghiên cứu "khai thác" đặc biệt là những vấn đề có liên quan đến biến đổi Fourier trên đối tượng tổng quát hơn như hàm suy rộng điều hòa. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ĐỖ THỊ PHƯƠNG QUỲNH BIỂU DIỄN TỰ ĐẲNG CẤU VÀ PHÂN TÍCH PHỔ CỦA BIỂU DIỄN CHÍNH QUY CỦA MỘT SỐ LỚP NHÓM LIE REDUCTIVE THỰC THẤP CHIỀU Chuyên ngành Toán Giải tích Mã số 62 46 01 02 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . ĐỖ NGỌC DIỆP 2016 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan dưới sự hướng dẫn của GS. TSKH. Đỗ Ngọc Diệp luận án tiến sĩ chuyên ngành toán giải tích với tên đề tài quot Biểu diễn tự đẳng cấu và phân tích phổ của biểu diễn chính quy của một số lớp nhóm Lie reductive thực thấp chiều quot là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các kết quả nghiên cứu được trình bày trong luận án là trung thực khách quan và chưa từng để bảo vệ ở bất cứ học vị nào. Tôi xin cam đoan các thông tin trích dẫn trong luận án này đều được chỉ rõ nguồn gốc và tuân thủ đúng quy tắc. Tác giả Đỗ Thị Phương Quỳnh i LỜI CẢM ƠN Trong quá trình thực hiện đề tài Biểu diễn tự đẳng cấu và phân tích phổ của biểu diễn chính quy của một số lớp nhóm Lie reductive thực thấp chiều . Tôi đã nhận được rất nhiều sự giúp đỡ tạo điều kiện của tập thể lãnh đạo các nhà khoa học cán bộ chuyên viên Khoa Sau Đại học Khoa Toán giảng viên cán bộ các phòng ban chức năng Trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên. Tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn chân thành về sự giúp đỡ đó. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới GS. TSKH. Đỗ Ngọc Diệp người thầy đã trực tiếp hướng dẫn và chỉ bảo tận tình cho tôi hoàn thành luận án này. Tôi xin chân thành cảm ơn bạn bè đồng nghiệp của tôi và gia đình đã động viên khích lệ tạo điều kiện và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình thực hiện và hoàn thành luận án này. Thái Nguyên ngày 01 tháng 02 năm 2017 Nghiên cứu sinh Đỗ Thị Phương Quỳnh ii Mục lục Trang bìa phụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i Lời cam đoan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i Lời cảm ơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
