Đề tài nghiên cứu một khái niệm mới trong hình học phẳng: Đa giác định hướng và diện tích của chúng, áp dụng để giải các bài toán Hình học phổ thông. Đề tài luận văn sẽ cho ta thêm một phương pháp giải toán hình học hiệu quả. Mời các bạn cùng tham khảo. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC Nguyễn Thị Hằng DIỆN TÍCH CỦA ĐA GIÁC ĐỊNH HƯỚNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2017 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC Nguyễn Thị Hằng DIỆN TÍCH CỦA ĐA GIÁC ĐỊNH HƯỚNG Chuyên ngành Phương pháp toán sơ cấp Mã số 60460113 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học NGUYỄN VIỆT HẢI Thái Nguyên - 2017 i Danh mục hình Đa giác lồi và đa giác lõm. . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Đa giác đơn và đa giác phức . . . . . . . . . . . . . . . 5 Tam giác định hướng ABC . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Hình bình hành định hướng . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Từ các hình thang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Từ các tam giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Năm điểm A B C D E tùy ý . . . . . . . . . . . . . . . 19 Quỹ tích điểm O . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Điểm I cố định . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Định lý Carnot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Tọa độ diên tích . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Dấu của tọa độ barycentric . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Trực tâm H . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Tam giác pedal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 USAMO-2001 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 USAMO-2008 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 MOP-2006 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 IMO-2007 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 IMO-2014 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 ii Mục lục Lời cảm ơn ii Mở đầu 1 1 Đa giác định hướng và các tính chất 3 Đa giác định hướng và diện tích . . . . . . . . . . . . . 3 Diện tích của đa giác định hướng . . . . . . . . . 6 Diện tích hình bình hành định hướng . . . . . . 8 Công thức cơ bản và một số phương pháp chứng minh . 10 Chứng minh công thức cơ bản từ các hình .
