Mục đích của đề tài là một số vấn đề về bất đẳng thức Erdos-Mordell và ứng dụng trong một số bài toán hình học. Ngoài ra đề tài trình bày lại một số kết quả nghiên cứu gần đây của tác giả W. D Jiang. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN QUỐC DŨNG VỀ BẤT ĐẲNG THỨC ERDOS-MORDELL LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2017 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN QUỐC DŨNG VỀ BẤT ĐẲNG THỨC ERDOS-MORDELL Chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp Mã số 60 46 01 13 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . HÀ TRẦN PHƯƠNG Thái Nguyên - 2017 i Mục lục Lời cảm ơn 1 Mở đầu 2 1 Bất đẳng thức Erdos-Mordell 4 Bất đẳng thức Erdos-Mordell . . . . . . . . . . . . . . . 4 Một số ví dụ liên quan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2 Một số mở rộng của bất đẳng thức Erdos-Mordell 18 Bất đẳng thức Erdos-Mordell có trọng số và áp dụng . . 18 Định lý kiểu Erdos-Mordell có trọng . . . . . . . 18 Một số áp dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Hai bất đẳng thức về một điểm trên mặt phẳng chứa tam giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Một số kiến thức chuẩn bị . . . . . . . . . . . . . 22 Hai bất đẳng thức . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Về bất đẳng thức hình học của Oppenheim . . . . . . . . 40 Một số bổ đề chuẩn bị . . . . . . . . . . . . . . . 40 Bất đẳng thức hình học của Oppenheim . . . . . 42 Kết luận 45 Tài liệu tham khảo 46 1 Lời cảm ơn Trước tiên tôi xin được gửi lời cảm ơn đến tất cả quý Thầy Cô đã giảng dạy trong chương trình Cao học Toán khóa 9 - Trường Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên những người đã truyền đạt kiến thức hữu ích về ngành Phương pháp Toán sơ cấp làm cơ sở cho tôi hoàn thành luận văn này. Đặc biệt tôi xin chân thành cảm ơn Thầy giáo . Hà Trần Phương. Thầy đã dành nhiều thời gian quý báu tận tình hướng dẫn tôi trong suốt quá trình thực hiện luận văn đồng thời còn là người giúp tôi lĩnh hội được kiến thức chuyên môn và rèn luyện cho tôi tác phong nghiên cứu khoa học. Qua đây tôi cũng xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới gia đình bạn bè thân thiết là những người luôn sát cánh bên tôi tạo mọi điều kiện tốt nhất cho
