Dựa trên ý tưởng: Một tam giác hoàn toàn được xác định bởi ba yếu tố độc lập (thí dụ, ba cạnh thỏa mãn bất đẳng thức tam giác, ba đường cao, sin của ba góc, .) nên ba yếu tố đó là nghiệm của một phương trình bậc ba (với các hệ số phụ thuộc vào ba yếu tố cơ bản: Nửa chu vi p, bán kính đường tròn ngoại tiếp R và bán kính đường tròn nội tiếp r. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung luận văn. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC -------------- ------------- PHẠM THỊ THU PHƢƠNG TRÌNH BẬC BỐN VÀ CÁC HỆ THỨC HÌNH HỌC TRONG TỨ GIÁC HAI TÂM LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2019 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC -------------- ------------- PHẠM THỊ THU PHƢƠNG TRÌNH BẬC BỐN VÀ CÁC HỆ THỨC HÌNH HỌC TRONG TỨ GIÁC HAI TÂM Chuyên ngành Phƣơng pháp Toán sơ cấp Mã số 8 46 01 13 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS. TS TẠ DUY PHƢỢNG THÁI NGUYÊN - 2019 Mục lục Mở đầu 2 1 Phương trình bậc bốn và các tính chất nghiệm 4 Công thức nghiệm của phương trình bậc bốn . . . . . . . . . 4 Các tính chất nghiệm của phương trình bậc bốn . . . . . . . 5 Một số nhận xét về nghiệm của phương trình bậc bốn . . . . 12 2 Tứ giác hai tâm 13 Tứ giác lồi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Tứ giác nội tiếp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Các định nghĩa và tính chất . . . . . . . . . . . . . . 19 Diện tích tứ giác nội tiếp . . . . . . . . . . . . . . . 22 Độ dài đường chéo của tứ giác nội tiếp . . . . . . . . 23 Tứ giác ngoại tiếp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Định nghĩa và tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Diện tích tứ giác ngoại tiếp . . . . . . . . . . . . . . 24 Tứ giác hai tâm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Diện tích của tứ giác hai tâm . . . . . . . . . . . . . 26 Tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3 Phương trình bậc bốn với các hệ thức cho tứ giác hai tâm 35 Phương trình bậc bốn cho tứ giác hai tâm . . . . . . . . . . 35 Phương trình bậc bốn với nghiệm là các cạnh của tứ giác hai tâm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Phương trình bậc bốn với nghiệm là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác trong tứ giác hai tâm . . . . 37 2 Phương trình bậc bốn với nghiệm là các
