Việc ôn thi sẽ trở nên dễ dàng hơn khi các em có trong tay ĐĐề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 cấp trường năm 2020-2021 - Trường THPT Liễn Sơn, Vĩnh Phúc được chia sẻ trên đây. Tham gia giải đề thi để rút ra kinh nghiệm học tập tốt nhất cho bản thân cũng như củng cố thêm kiến thức để tự tin bước vào kì thi chính thức các em nhé! Chúc các em ôn tập đạt kết quả cao! | SỞ GD amp ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI CHỌN HSG LỚP 11 THPT CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN NĂM HỌC 2020-2021 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI MÔN TOÁN Dành cho học sinh THPT không chuyên Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề Câu 1 4 0 điểm . cos x a Tìm m để hàm số y có tập xác định là . 3sin 5 x 4 cos 5 x 2m 3 cos 2 x cos3 x 1 b Giải phương trình cos 2 x tan x 2 cos 2 x Câu 2 2 0 điểm . Xung quanh bờ ao của gia đình bác Nam trồng 20 cây chuối. Do không còn phù hợp bác muốn thay thế để trồng bưởi lần đầu bác chặt ngẫu nhiên 4 cây. Tính xác suất để trong 4 cây bác Nam chặt không có hai cây nào gần nhau. Câu 3 2 0 điểm . Cho n là số nguyên dương thỏa mãn Cnn 41 Cnn 3 4 n 2 . Tìm hệ số của x 5 trong khai triển nhị thức Niu tơn của P x 1 2 x n x 2 1 3 x 2 n . Câu 4 2 0 điểm . Cho dãy số un được xác định bởi 1 u1 un 1 n 1 un n 1 2n 1 n . Tính lim 2021nun 3 n n 1 2 2 n 2 2 2020 1 2 x 2 x 2 3x 1 Câu 5 2 0 điểm . Giải bất phương trình 1. 1 2 x2 x 1 Câu 6 2 0 điểm . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có A 5 2 . M 1 2 MBC là điểm nằm bên trong hình bình hành sao cho MDC và MB MC . Tìm tọa độ điểm D biết 1 tan DAM . 2 Câu 7 4 0 điểm . Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và các cạnh bên đều bằng a . 1 Gọi M là điểm nằm trên SB sao cho SM SB . 3 a. Gọi P là mặt phẳng chứa CM và song song với SA. Tính theo a diện tích thiết diện tạo bởi P và hình chóp S . ABCD. b. E là một điểm thay đổi trên cạnh AC . Xác định vị trí điểm E để ME vuông góc với CD. Câu 8 2 0 điểm . Cho a b c là độ dài 3 cạnh của một tam giác có chu vi bẳng 1. Tìm giá trị lớn nhất 4 4 4 a 2 b2 c2 1 của biểu thức T . a b b c c a 2abc -------------Hết----------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu và máy tính cầm tay. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh . . . . . . Số báo danh TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN KỲ THI CHỌN HSG LỚP 11 THPT CẤP TRƯỜNG Đáp án có 06 trang NĂM HỌC 2020-2021 ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 11 Dành cho học sinh THPT không chuyên I. LƯU Ý CHUNG - Hướng dẫn chấm chỉ .
