giới thiệu Bộ 8 đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp Thành phố năm 2020-2021 nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập Toán một cách thuận lợi. | BỘ 8 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 12 CẤP THÀNH PHỐ MỤC LỤC 1. Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp Thành phố năm 2020-2021 - Sở GD amp ĐT Cần Thơ 2. Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp Thành phố năm 2020-2021 - Sở GD amp ĐT Hà Nội 3. Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp Thành phố năm 2020-2021 - Trường THPT Chu Văn An Hà Nội 4. Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp Thành phố năm 2019-2020 - Sở GD amp ĐT Cần Thơ 5. Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp Thành phố năm 2019-2020 - Sở GD amp ĐT Đà Nẵng 6. Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp Thành phố năm 2019-2020 - Sở GD amp ĐT Hà Nội 7. Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp Thành phố năm 2019-2020 - Sở GD amp ĐT Hải Phòng 8. Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp Thành phố năm 2019-2020 - Sở GD amp ĐT Hồ Chí Minh ĐỀ THI CHỌN ĐT HSG QUỐC GIA TP HÀ NỘI NĂM HỌC 2020-2021 Phan Phương Đức - Nguyễn Tiến Dũng A. NGÀY THỨ NHẤT 19 10 2020 un Bài 1. Cho dãy số un xác định bởi u1 1 và un 1 n 1. Tìm giới hạn lim n u . n 2n un 3 Bài 2. Cho đa thức P x x a1 x a2 x a9 3 trong đó a1 a2 a9 là các số nguyên đôi một khác nhau. Chứng minh P x không phân tích được thành tích của hai đa thức với hệ số nguyên có bậc lớn hơn hoặc bằng 1. Bài 3. Cho tam giác ABC cân tại A BAC lt 90 và M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Lấy điểm N thuộc đoạn thẳng CM sao cho CBN ACM . a Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác BCN tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác AM N . b Đoạn thẳng AC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác AM N tại điểm thứ hai là P . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh đường thẳng N P đi qua trung điểm của đoạn thẳng M I. Bài 4. Tìm số bộ nguyên dương a1 a2 a15 thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau i 1 a1 lt a2 lt lt a15 2020 ii ai i2 mod 5 i 1 2 15. B. NGÀY THỨ HAI 20 10 2020 Bài 5. Tìm tất cả các hàm số f R R thỏa mãn f 4xf x f y 4 f x 2 y x y R. Bài 6. Cho tam giác ABC nhọn AB lt AC nội tiếp đường tròn O . Các đường cao AD BE và CF của tam giác ABC đồng quy tại H. Đường thẳng EF cắt
