Chương 8: Biến đổi Fourier. Sau khi học xong chương này, người học có thể hiểu được một số kiến thức cơ bản về: Phân tích chuổi fourier, các hệ số khai triển fourier, biến đổi dạng lượng lượng giác 3 thành phần, áp dụng chuổi fourier để phân tích mạch, trị hiệu dụng hàm tuần hoàn, công suất trung bình P, chuổi fourier dạng hàm mũ, phổ biên độ và phổ pha rời rạc. | Chương8 Biến đổi Fourier . Phân tích chuổi Fourier . Các hệ số khai triển Fourier . Biến đổi dạng lượng lượng giác 3 thành phần dụng chuổi Fourier để phân tích mạch hiệu dụng hàm tuần hoàn suất trung bình P Fourier dạng hàm mũ biên độ và phổ pha rời rạc https tailieudientucntt tích chuổi Fourier f t Hàm tuần hoàn có chu kỳ T có thể được biểu diễn bởi chuỗi Fourier dạng lượng giác 3 thành phần dạng chuẩn f t a v a n cos n 0 t b n sin n 0 t 9 .1 n 1 Với n là các số nguyên 1 2 3 av an bn gọi là các hệ số khai triển Fourier. ω0 2л T gọi là tần số cơ bản các tần số là bội của ω gọi là sóng hài như 2ω là sóng hài bậc 2 3ω là sóng hài bậc . Ta có thể phân tích nguồn kích thích tuần hoàn thành chuổi Fourier gồm thành phần một chiều av tổng các thành phần điều hòa an và bn và dùng nguyên lý xếp chồng để tìm đáp ứng xác lập. Ta xác định các hệ số khai triển Fourier như sau https tailieudientucntt . Các hệ số khai triển Fourier 1 t0 T av T t0 f t dt 9 .2 2 t0 T ak f t cos k 0 t dt 9 .3 t0 T 2 t0 T bk f t sin k 0 t dt 9 .4 t0 T Ta lưu ý các trị giá của các tích phân sau https tailieudientucntt t0 T sin m 0 t dt 0 t0 t0 T cos m 0 t dt 0 t0 t0 T cos m 0 t sin n 0 t dt 0 t0 t0 T sin m 0 t sin n 0 t dt 0 m n t0 T m n 2 t0 T cos m 0 t cos n 0 t dt 0 m n t0 T m n 2 https tailieudientucntt Ví dụ tìm chuổi Fourier của dạng sóng cho trước v t Vm T 0 T 2T Để tính các av ak bk ta phải chọn to .Trong trường hợp này ta nên chọn t0 0. Biểu thức v t trong khoảng 0 và T v t Vm T t 1 T Vm 1 av T 0 T tdt 2 Vm 2 T Vm 2V m 1 t t cos k 0 t dt cos k 0 t sin k 0 t T ak T 0 T T 2 k 2 2 k 0 0 0 2V m 1 2 2 cos 2 k 1 0 k 0 2 T https tailieudientucntt 2 T Vm bk t sin k 0 t dt 0 T T 2V m 1 t sin k 0 t cos k 0 t T 2 0 k k 2 2 T 0 0 2V m T Vm 0 cos 2 k k k 2 T 0 Chuổi Fourier của v t là Vm Vm 1 v t sin
