Đề tài này có tác dụng giúp học sinh học môn toán nói chung và việc giải toán các bài tập về chứng minh bất đẳng thức nói riêng. Trang bị cho học sinh một số kiến thức mới nhằm nâng cao năng lực học môn toán giúp các em tiếp thu bài một cách chủ động, sáng tạo và làm công cụ giải quyết một bài tập có liên quan đến bất đẳng thức. | Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức MỤC LỤC Trang A. MỞ ĐẦU 2 1 Lý do chọn đề tài 2 Mục đích nghiên cứu 3 Nhiệm vụ đề tài 4 Phạm vi đề tài 5 Đối tượng nghiên cứu và phương pháp tiến hành 6 Dự kiến kết quả của đề tài B. NỘI DUNG 4 PHẦN I ÁP DỤNG GIẢI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC TRONG ĐẠI SỐ I. MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ BẤT ĐẲNG THỨC II. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC 1 Phương pháp dựa vào định nghĩa 5 2 Phương pháp dùng các tính chất của bất đẳng thức 6 3 Phương pháp biến đổi tương đương 9 4 Phương pháp dùng phương pháp phản chứng 11 5 Phương pháp dùng qui nạp toán học 13 6 Phương pháp biến đổi 14 7 Phương pháp dùng các bất đẳng thức đã biết 16 8 Phương pháp tam thức bậc 2 17 III. MỘT VÀI ỨNG DỤNG CỦA BẤT ĐẲNG THỨC 20 1 Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số biểu thức đại 20 số 2 Tìm điều kiện của tham số để phương trình hệ phương 22 trình có nghiệm vô nghiệm 3 Giải phương trình hệ phương trình 23 PHẦN II ÁP DỤNG GIẢI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC TRONG 23 HÌNH HỌC 1 Một số kiến thức cơ bản về bất đẳng thức trong hình học 2 Một số cách chứng minh bất đẳng thức 25 C. KẾT LUẬN 30 D. TÀI LIỆU THAM KHẢO 31 1 31 Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức A. MỞ ĐẦU 1 Lý do chọn đề tài Ngày nay khoa học kỹ thuật công nghệ phát triển như vũ bão sự phát triển của tất cả các ngành khoa học cũng như ứng dụng và tất cả các ngành công nghệ then chốt như dầu khí viễn thông hàng không . đều không thể thiếu toán học. Sự ra đời và phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin thực sự đã dẫn đến hiện tượng Bùng nổ các ứng dụng toán học đưa lại hiệu quả to lớn cho đời sống xã hội. Toán học có vị trí đặc biệt quan trọng trong việc nâng cao và phát triển dân trí. Toán học không chỉ cung cấp cho học sinh người học toán những kĩ năng tính toán cần thiết mà còn là điều kiện chủ yếu rèn luyện khả năng tư duy logic một phương pháp luận khoa học. Trong việc dạy toán thì việc tìm ra những phương pháp dạy học và giải bài tập toán đòi hỏi người giáo viên phải chọn lọc hệ thống bài tập
