Sáng kiến kinh nghiệm: Vận dụng các bài toán hình học phẳng được đề nghị trong các kì thi Imo từ 2003 đến 2007 vào việc dạy bồi dưỡng học sinh giỏi

Bài tập về hình học phẳng phục vụ cho việc bồi dưỡng học sinh giỏi tham gia kì thi chọn học sinh giỏi Tỉnh và Quốc gia cấp THPT chủ yếu dựa vào nguồn: Báo Toán học và Tuổi trẻ; đề thi Olimpic của các nước và các đề dự tuyển trong các kì thi IMO. Do đó giúp học sinh tiếp cận với đề bài và lời giải bằng tiếng Việt các bài toán hình học phẳng đề nghị trong các kì thi IMO là cần thiết. Mời các bạn tham khảo! | đề tài VẬN DỤNG CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC PHẲNG ĐƯỢC ĐỀ NGHỊ TRONG CÁC KÌ THI IMO TỪ 2003 ĐẾN 2007 VÀO VIỆC DẠY BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI II. Đặt vấn đề Bài toán hình học phẳng là một nội dung luôn xuất hiện trong các kì thi chọn học sinh giỏi Tỉnh chọn học sinh giỏi Quốc gia THPT và kì thi Olympic Toán học Quốc tế gọi tắt là IMO . Để làm tài liệu dạy bồi dưỡng phần hình học phẳng cho học sinh giỏi của trường THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm và đội tuyển HSG Toán thi Quốc gia tôi đã tạm dịch từ bản tiếng Anh sang tiếng Việt và vẽ hình minh họa các bài toán hình học phẳng đề nghị của các nước trong các kì thi IMO từ năm 2003 đến 2007 . Nay xin được trao đổi cùng đồng nghiệp trong lĩnh vực này. III. Cơ sở lí luận Để học sinh giỏi Toán được tiếp xúc với các bài toán hình học phẳng hay của các nước trong các kì thi IMO nhưng trên mạng internet chỉ có nội dung bằng tiếng Anh do đó học sinh ít có điều kiện đọc và hiểu được các bài toán đó. Nên việc giáo viên cung cấp đề bài cùng lời giải bằng tiếng Việt cho học sinh là điều kiện thuận lợi trong học tập cho học sinh. Trên cơ sở đó giúp học sinh được học tập ôn luyện để tham dự kì thi chọn học sinh giỏi Tỉnh và Quốc gia đạt kết quả tốt hơn. IV. Cơ sở thực tiển Bài tập về hình học phẳng phục vụ cho việc bồi dưỡng học sinh giỏi tham gia kì thi chọn học sinh giỏi Tỉnh và Quốc gia cấp THPT chủ yếu dựa vào nguồn Báo Toán học và Tuổi trẻ đề thi Olimpic của các nước và các đề dự tuyển trong các kì thi IMO. Do đó giúp học sinh tiếp cận với đề bài và lời giải bằng tiếng Việt các bài toán hình học phẳng đề nghị trong các kì thi IMO là cần thiết. V. Nội dung nghiên cứu CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC ĐƯỢC ĐỀ NGHỊ TRONG KÌ THI IMO LẦN THỨ 44 TỔ CHỨC TẠI NHẬT BẢN NĂM 2003 Bài 1 Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Gọi P Q R lần lượt là hình chiếu của D lên đường thẳng BC CA AB. Chứng minh rằng PQ QR khi và chỉ khi các phân giác của góc ABC và ADC đồng quy với AC. Lời giải 1. 1 A Ta đã biết P Q R thẳng hàng đường thẳng Simson . Ta có DPC DQC 900 D