Trong bài báo này, chúng tôi khảo sát chuyển động của hạt màu trong cấu hình trường thế Yang-Mills Abel tuyến tính với nhóm chu n SU(2). Chúng tôi đã nhận được các phương trình chuyển động của hạt màu trong cấu hình trường này. Các kết quả thu được đã được ứng dụng để tính xác suất sinh cặp theo phương pháp thời gian ảo. Một số trường hợp riêng cũng đã được khảo sát. Mời các bạn cùng tham khảo! | HẠT MÀU TRONG THẾ YANG-MILS SU 2 ABEL TUYẾN TÍNH Nguyễn Văn Thuận Viện Kỹ thuật trƣờng Đại học Công nghệ TP. Hồ Chí Minh HUTECH TÓM TẮT Trong bài báo này chúng tôi khảo sát chuyển động của hạt màu trong cấu hình trƣờng thế Yang-Mills Abel tuyến tính với nhóm chu n SU 2 . Chúng tôi đã nhận đƣợc các phƣơng trình chuyển động của hạt màu trong cấu hình trƣờng này. Các kết quả thu đƣợc đã đƣợc ứng dụng để tính xác suất sinh cặp theo phƣơng pháp thời gian ảo. Một số trƣờng hợp riêng cũng đã đƣợc khảo sát. Từ khóa Hạt màu nhóm SU 2 Thế Yang-Mills thời gian ảo xác suất sinh cặp. 1. MỞ ĐẦU Nhƣ đã biết lý thuyết trƣờng chu n Yang-Minls là một trong những lý thuyết có nhiều triển vọng để thống nhất các tƣơng tác điện từ yếu và mạnh trong tự nhiên 1 . Bài toán chuyển động cổ điển của hạt màu ngoài ý nghĩa hoàn thiện về lý luận của lý thuyết Yang-Mills còn có các ứng dụng lƣợng tử trực tiếp đang đƣợc nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu 2-5 . Một trong những ứng dụng của bài toán này là tính xác suất sinh cặp của sự phân rã chân không theo phƣơng pháp thời gian ảo. Thực chất của phƣơng pháp này là chuyển động của hạt mang năng lƣợng âm qua hang rào thế không thể thực hiện đƣợc trong phạm vi cơ học cổ điển tuy nhiên có thể đƣợc khảo sát một cách hình thức theo các giá trị ảo của thời gian. Ý nghĩa vật lý của phƣơng pháp này là ở chỗ xác suất của hiệu ứng đƣờng ngầm trong cơ học lƣợng tử có thể tìm đƣợc nhờ các công cụ của động lực học cố điển. Nhƣ đã biết biểu thức cho xác suất sinh cặp của sự phân rã chân không xét trong một đơn vị thể tích và sau một đơn vị thời gian có dạng 6 m 2 exp 2 Im S P sz 1 trong đó S là số gia tác dụng rút gọn của hạt sau khoảng thời gian riêng sz là các thành phần của r vectơ spin s của hạt sz -s s 1 s-1 s . Số gia tác dụng rút gọn đƣợc xác định bởi biểu thức uur r S S0 S1 S2 P r Ở đây S0 là tác dụng của hạt không spin S0 m d dt gW aTa dx dt dt với là thời gian riêng Ta là vectơ màu còn gọi là vectơ spin đồng vị trong nhóm SU 2 W a là thế vectơ của .
