Bài giảng Lý thuyết tính toán: Bài 10 - Phạm Xuân Cường cung cấp cho học viên các kiến thức về định nghĩa giải thuật; khái niệm định nghĩa giải thuật; bài toán của Hilbert; luận đề Church-Turing; . Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng! | LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN BÀI 10 Định nghĩa giải thuật Phạm Xuân Cường Khoa Công nghệ thông tin cuongpx@ Nội dung bài giảng 1. Khái niệm 2. Bài toán của Hilbert 3. Luận đề Church-Turing 1 Khái niệm Khái niệm Một giải thuật là tập các lời chỉ dẫn đơn giản để thực hiện một vài nhiệm vụ nào đó Giải thuật thủ tục công thức Giải thuật đóng vai trò quan trọng cho rất nhiều nhiệm vụ khác nhau Ví dụ tìm số nguyên tố tìm ước số chung lớn nhất . . . Trước thế kỉ XX chưa tồn tại khái niệm giải thuật các khái niệm mang tính trực giác về giải thuật 2 Bài toán của Hilbert Bài toán của Hilbert Năm 1900 nhà toán học David Hilbert đưa ra một bài toán có liên quan đến giải thuật Xét bài toán đa thức Ví dụ 6x 3 yz 2 3xy 2 x 3 10 Một nghiệm của đa thức là bộ các giá trị x y z sao cho đa thức có giá trị bằng 0 x 5 y 3 z 0 Bài toán của Hilbert là hãy đưa ra 1 giải thuật để kiểm tra 1 đa thức có nghiệm nguyên hay không 3 Bài toán của Hilbert Cần phải có định nghĩa về giải thuật mới có thể giải quyết được bài toán trên Alonzo Church và Alan Turing đã đưa ra một phép tính Lamda λ để định nghĩa các giải thuật tương đương Mối liên hệ giữa khái niệm không hình thức của giải thuật và định nghĩa chính xác Luận đề Church-Turing 4 Luận đề Church-Turing Luận đề Church-Turing Giải thuật Máy Turing Các cách để mô tả giải thuật Đặc tả hình thức - Mô tả các trạng thái bộ chữ hàm chuyển dịch Là mô tả mức thấp nhất đầy đủ nhất Đặc tả thực thi Implementation-level specification Sử dụng văn xuôi để mô tả - Nội dung của băng nhớ - Cách thức biểu diễn dữ liệu - Cách hoạt động của đầu đọc Đặc tả mức cao High-level specification Sử dụng văn xuôi để mô tả Bỏ qua các chi tiết thực thi - Mã giả Pseudo-code 5 Ví dụ Bài toán Cho đồ thị G V E hãy cho biết đồ thị có liên thông hay không 1 2 3 4 Ta đưa về bài toán đoán nhận ngôn ngữ A G là một đồ thị liên thông Ta cần đưa ra một máy Turing đoán nhận A 6 Ví dụ 2 Biểu diễn đồ thị G thành một ngôn ngữ Ví dụ G 1 2 3 4 1 2 1 3 1 4 2 3 1 2 3 4 1 2 1 3 1 4 2 3 Σ 1 2 3
