Bài viết tập trung nghiên cứu chặn trên cho đặc trưng Euler-Poincaré thứ nhất của môđun liên kết với hệ tham số bằng cách sử dụng bậc không trộn lẫn và số bội của môđun đối với hệ tham số đó. | TNU Journal of Science and Technology 227 02 135 - 142 UPPER BOUND FOR THE FIRST EULER-POINCARÉ CHARACTERISTICS OF KOZUL COMPLEXES RELATIVE TO PARAMETER IDEALS Pham Hong Nam TNU - University of Sciences ARTICLE INFO ABSTRACT Received 21 12 2021 Let R m be a Noetherian local ring and M be a finitely generated Revised 25 02 2022 R -module of dimension dim M d 1. Let Q x1 . xd be a Published 25 02 2022 parameter ideal of M . Denote by H i Q M the i th homology module of the Koszul K Q M generated by the system x1 . xd . 1 i KEYWORDS Set 1 Q M H i Q M and call it the first Euler- Almost p-standard system of i 1 parameters Poincaré characteristic of M relative to Q. In this paper we study the Cohomological degree upper bound for the first Euler-Poincaré characteristics of M relative Multiplicity to the parameter ideal Q. By using the unmixed degree the multiplicity and the superficial elements we give the upper bound for The first Euler-Poincaré characteristics 1 Q M given by 1 Q M udeg Q M e0 Q M where Unmixed degree udeg Q M e0 Q M are the unmixed degree the multiplicity of M with respect to Q respectively. CHẶN TRÊN CHO ĐẶC TRƯNG EULER-POINCARÉ THỨ NHẤT CỦA PHỨC KOSZUL ĐỐI VỚI IĐÊAN THAM SỐ Phạm Hồng Nam Trường Đại học Khoa học ĐH Thái Nguyên THÔNG TIN BÀI BÁO TÓM TẮT Ngày nhận bài 21 12 2021 Cho R m là một vành Noether địa phương và M là một R - Ngày hoàn thiện 25 02 2022 môđun hữu hạn sinh có chiều là dim M d. Cho Q x1 . xd là Ngày đăng 25 02 2022 một iđêan tham số của M . Kí hiệu H i Q M là môđun đồng điều thứ i của phức Koszul K Q M sinh bởi hệ tham số x1 . xd . Đặc TỪ KHÓA trưng Euler-Poincaré thứ nhất của phức Koszul ứng với iđêan tham số Q được định nghĩa là Hệ tham số hầu p-chuẩn tắc 1 i Bậc đối đồng điều 1 Q M H i Q M . i 1 Số bội Trong bài báo này chúng tôi nghiên cứu chặn trên cho đặc trưng Đặc trưng Euler-Poincaré thứ nhất Euler-Poincaré thứ nhất 1 Q M của phức Koszul ứng với iđêan Bậc không trộn lẫn tham số Q. Bằng cách sử dụng bậc không trộn lẫn số bội
