Bài giảng Cơ sở vật lý chất rắn - Bài 6: Electron trong trường tuần hoàn của tinh thể. Bài này cung cấp cho học viên những kiến thức về: phương trình Schrodinger của tinh thể; hàm sóng ψ và năng lượng E của electron trong trường thế tuần hoàn; giải phương trình Schrodinger; khối lượng hiệu dụng; lỗ trống; phân biệt các chất bán dẫn điện, kim loại và điện môi dựa vào cấu trúc vùng năng lượng; . Mời các bạn cùng tham khảo! | Baøi 6 Electron trong tröôøng ng tuaàn hoaøn cuûa tinh theå I. Phöông trình Schrodinger cuûa tinh theå HY EY h2 2 h2 2 1 e2 H -å Ñi - å Ñ a åå U ri R a Vo R a i 2m a 2M 2 i j i rij Caùc pheùp gaàn ñuùng Pheùp gaàn ñuùng ñoaïn nhieät Pheùp gaàn ñuùng moät electron Phöông trình Schrodinger cuûa moät electron trong tinh theå é h2 2 rù r r ê- Ñ U r ú Y r EY r êë 2 m úû r r r U r R U r r r r r R n1a1 n 2 a 2 n 3a 3 II. Haøm soùng ng y vaø naêng löôïng ng E cuûa electron trong tröôøng ng theá tuaàn hoaøn Khoâng theå suy ra caùc tính chaát cuûa chaát baùn daãn neáu khoâng tính ñeán söï tuaàn hoaøn cuûa theá trong tinh theå. Do ñoù chuùng ta caàn giaûi phöông trình Schrodinger vôùi moät theá naêng tuaàn hoaøn thích hôïp. Coù moät soá caùch ñeå thöïc hieän ñieàu ñoù. Nhöng ngöôøi ta ñaõ chöùng minh ñöôïc raèng taát caû caùc nghieäm phaûi coù moät soá tính chaát chung. Caùc tính chaát chung ñoù coù theå duøng ñeå cho tính toaùn ñöôïc deã daøng hôn vaø ñeå hieåu ñöôïc moät caùch toång quaùt nhöõng aûnh höôûng cuûa theá naêng tuaàn hoaøn leân caùc traïng thaùi cuûa caùc soùng electron. Ñieåm xuaát phaùt theá naêng tuaàn hoaøn theo chu kyø cuûa maïng tinh theå. 1 Ñònh lyù Bloch When I started to think about it I felt that the main problem was to explain how the electrons could sneak by all the ions in a metal . By straight Fourier analysis I found to my delight that the wave differed from the plane wave of free electrons only by a periodic modulation F. BLOCH Veà cô baûn ñònh lyù Bloch phaùt bieåu ñieàu kieän maø taát caû nghieäm Yk r cho moät theá tuaàn hoaøn baát kyø U r phaûi thoûa maõn Haøm soùng cuûa electron trong tröôøng theá tuaàn hoaøn coù daïng hay r Ñònh lyù Bloch Ñònh lyù Bloch coù theå vieát döôùi hai daïng töông ñöông hay r r r r vôùi uk r R uk r r r Soùng chaïy eikr Haøm soùng cuûa electron trong chuoãi nguyeân töû Haøm Bloch y x u x .exp ikx U x töø söï saép xeáp tuaàn hoaøn cuûa caùc nguyeân töû bò bieán ñieäu bôûi exp ikx 2 Naêng löôïng ng electron trong tinh
