"Đề thi giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Thị xã Quảng Trị (Mã đề 01)" là tài liệu dành cho các bạn học sinh lớp 10 ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải đề. Chúc các em sẽ đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. | SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn Toán Lớp 10 NC Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề Đề KT chính thức Đề có 01 trang Mã đề 01 Câu 1 4 điểm . Giải các bất phương trình sau 2 x 4 a 0. 3 b 3x2 4 x 1 0. c 3x 2 x 1. d 2x2 6x 1 x 2 0 . Câu 2 3 điểm 3x 2 12 2 x a Giải hệ bất phương trình sau. 2 4 x 12 x 5 0 x2 mx 2 b Tìm m để bất phương trình 1 có nghiệm đúng với mọi x . x 2 3x 4 x2 1 3 c Giải bất phương trình x4 x2 1 x x2 x 1 x Câu 3 3 điểm . Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với điểm A 4 2 B 3 2 C 1 0 . a Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng BC. b Viết phương trình tổng quát đường thẳng d đi A cắt cạnh BC tại M sao cho diện tích tam giác ABM bằng diện tích tam giác ACM. c Tìm điểm I thuộc đường thẳng x y 1 0 sao cho IA IB đạt giá trị nhỏ nhất. -HẾT- HƯỚNG DẪN CHẤM Mã đề 01 Câu Điểm 1 a 2 x 4 0 2 x 4 0 x 2. 3 1b 1 1 3x2 4 x 1 0 x 1. 3 1c x 1 3x 2 1 4 x 3x 2 x 1 1 3 x 3x 2 x 1 2 x 3 4 2 1d x 2 0 pt 2 x2 6 x 1 x 2 2 x 2 6 x 1 0 2 x 2 6 x 1 x 2 2 x 2 x 2 0 2 3 7 3 7 2 x 6 x 1 0 x x 3 7 x 3 2 2 2 x 2 2 x 3 0 1 x 3 Câu 2 2a 3x 2 12 2 x 5 x 10 x 2 5 1 5 x 2 2 4 x 12 x 5 0 4 x 12 x 5 0 x 2 2 x 2 Ta có x2 3x 4 0 x 2b x2 mx 2 1 x2 mx 2 x2 3x 4 2 x 3x 4 a 0 2 x2 m 3 x 2 0 x m2 6m 7 0 7 m 1. 0 2c Đk x 0 3 3 1 1 1 1 1 1 pt x2 1 x 1 x x 2 1 x 1 x x2 x x x x x 3 1 1 1 1 x 1 x 1 x 1 x x x x x 1 Đặt t x t 2 x pt tt t 1 t 1 t 1 t 3 t 1 t 1 1 t t t 1 t 1 t t t t t 1 t 2 t t t 1 1 t 1 1 2 t 1 t t 2 t t 2 t 2 t 2 1 1 0 t 2 1 1 0 đúng . Vậy x 0 . Câu 3 3a đ 4 2 Đường thẳng d 4 2 2 2 1 PTTQ d 2 x 4 y 2 0 2 x y 6 0. 3b Vì S AMB S AMC suy ra M là trung điểm BC M 1 1 . đ 4 2 Đường thẳng d 3 3 ⃗ 1 1 PTTQ d x y 2 0. 3c Gọi I t t 1 Ta có IA 4 t t 1 IB 3 t t 3 IA IB 2t 7 2t 2 9 25 5 2 IA IB 2t 7 2t 2 8t 2 36t 53 8 t 2 t . 2 2 4 2 2 9 9 4 .
