"Tài liệu dạy thêm Hình học 10" được biên soạn bởi ThS. Nguyễn Đăng Tuấn nhằm giúp các em học sinh lớp 10 tham khảo nhằm củng cố kiến thức môn Hình học 10, giúp thầy cô có thêm tư liệu giảng dạy hiệu quả hơn. Đồng thời giúp các em vận dụng giải các bài tập Toán nhanh và chính xác. Mời các bạn cùng tham khảo. | ThS. Nguyễn Đăng Tuấn Tài liệu dạy thêm Hình Học 10 CHƯƠNG I VECTƠ 1 CÁC ĐỊNH NGHĨA A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa vectơ Vectơ là đoạn thẳng có hướng nghĩa là trong hai điểm mút của đoạn thẳng đã chỉ rõ điểm nào là điểm đầu điểm nào là điểm cuối. Vectơ có điểm đầu là A điểm cuối là B ta kí hiệu AB . Vectơ còn được kí hiệu là a b x y . . a B x Vectơ không là vectơ có điểm đầu trùng điểm cuối. Kí A hiệu là 0 . Hình 2. Hai vectơ cùng phương cùng hướng. Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ gọi là giá của vectơ. Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau. Hai vectơ được gọi là cùng hướng nếu chúng cùng phương và cùng chiều. Hai vectơ cùng phương thì hoặc cùng hướng hoặc ngược hướng. A B F E C D Hình H G Ví dụ Ở hình vẽ trên trên hình thì hai vectơ AB và CD cùng hướng còn EF và HG ngược hướng. Đặc biệt vectơ không cùng hướng với mọi véc tơ. Nhận xét Ba điểm phân biệt A B C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vectơ AB và AC cùng phương. Chứng minh Nếu A B C thẳng hàng suy ra giá của AB AC đều là đường thẳng đi qua ba điểm A B C nên AB AC cùng phương. Ngược lại nếu AB AC cùng phương khi đó đường thẳng AB và AC song song hoặc trùng nhau. Nhưng hai đường thẳng này cùng đi qua điểm A nên hai đường thẳng AB và AC trùng nhau hay ba điểm A B C thẳng hàng. Trang 1 ThS. Nguyễn Đăng Tuấn Tài liệu dạy thêm Hình Học 10 3. Hai vectơ bằng nhau Độ dài đoạn thẳng AB gọi là độ dài véc tơ AB kí hiệu A B AB . C D Hình Vậy AB AB . Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài. Ví dụ hình Cho hình bình hành ABCD khi đó AB CD . B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI. Dạng 1 Xác định một vectơ phương hướng của vectơ độ dài của vectơ 1. Phương pháp giải. Xác định một vectơ và xác định sự cùng phương cùng hướng của hai vectơ theo định nghĩa Dựa vào các tình chất hình học của các hình đã cho biết để tính độ dài của một vectơ 2. Các ví dụ. Ví dụ 1 Cho tứ giác ABCD . Có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm .
