"Tài liệu tự học Toán lớp 11: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Trần Quốc Nghĩa" gồm 4 phần. Phần 1: Tóm tắt lý thuyết trọng tâm; Phần 2: Các ví dụ mẫu; Phần 3: Các bài tập tự luyện cơ bản; Phần 4: Các câu hỏi trắc nghiệm có đáp án. Mời thầy cô và các em cùng tham khảo. | GV. TRẦN QUỐ QUỐC NGHĨA NGHĨA Sưu Sưu tầ tầm và Biên tậ tập 1 Ll20202020v . Chuyên đề 1 LƯỢNG GIÁC Phần 1 - HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1. Hàm số y sin x và y cos x y sin x y cos x Tập xác định D ℝ D ℝ Chu kỳ T 2π T 2π Tính chẵn lẻ Lẻ Chẵn π π HSĐB trên k2π k2π 2 2 HSĐB trên π k 2π k 2π Sự biến thiên π 3π HSĐB trên k 2π π k 2π HSNB trên k2π k2π 2 2 π π x π 0 π x π 0 π Bảng biến 2 2 1 1 y cos x thiên y sin x 0 0 0 1 1 1 Đồ thị 2. Hàm số y tan x và y cot x y tan x y cot x π Tập xác định D ℝ kπ k ℤ D ℝ kπ k ℤ 2 Tập giá trị ℝ ℝ Chu kỳ T π T π Tính chẵn lẻ Lẻ Lẻ π π Nghịch biến trên mỗi khoảng Sự biến thiên Đồng biến trên kπ kπ 2 2 kπ π kπ π π x x 0 π Bảng biến 2 2 thiên y cot x y tan x Đồ thị TÀI LIỆ LIỆU HỌ HỌC TẬ TẬP TOÁN 11 CHỦ CHỦ ĐỀ 1 LƯ LƯỢNG GIÁC 2 Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI Tập xác định của hàm số y f x là tập hợp tất cả các giá trị của biến số x sao cho f x có nghĩa. f x y có nghĩa g x 0 g x y 2 n f x có nghĩa f x 0 n ℕ y 2 n 1 f x có nghĩa f x có nghĩa n ℕ π y tan f x có nghĩa cos f x 0 f x kπ k ℤ 2 y cot f x có nghĩa sin f x 0 f x kπ k ℤ B. BÀI TẬP MẪU Ví dụ 1. Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau 1 cos x 1 sin x π π a y b y c y tan x d y cot x sin x 1 cos x 3 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . GV. TRẦN QUỐ QUỐC NGHĨA NGHĨA Sưu Sưu tầ tầm và Biên tậ tập 3 C. BÀI TẬP CƠ BẢN Bài 1. Tìm tập xác định của mỗ i hàm số sau x 3 2x a y sin 3x b y cos c y d y cos 2 2 cos x x 1 π π e y 3 sin x f y tan 2 x g y cos x h y cot 2 x 3 4 D. BÀI TẬP NÂNG CAO Bài 2. Tìm tập xác định của mỗ i hàm số sau 1 x sin x 2 cot x x a y sin b y c y d y tan 1 x cos x 1 cos x 1 3 1 2 3 e y sin 2 f y g y tan x cot x h y x 1 cos x cos 3x sin x cos 2 x 2 Bài 3. Tìm m để hàm số sau xác định x ℝ y sin 4 x cos4 x 2m sin x cos x Bài 4. Tìm tập xác định của các hàm số a y 2 tan 2 x cos x b y sin 2 x sin x 3 Dạng 2. Tìm giá trị lớn nhất. Giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI Sử dụng phương pháp miền giá trị của hàm số lượng giác. x ℝ 2 2 1 sin
