Cùng tham gia thử sức với “Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT Quảng Bình” để nâng cao tư duy, rèn luyện kĩ năng giải đề và củng cố kiến thức môn học nhằm chuẩn bị cho kì thi quan trọng sắp diễn ra. Chúc các em vượt qua kì thi học kì thật dễ dàng nhé! | SỞ GD amp ĐT QUẢNG BÌNH KỲ THI CHỌN HSG TỈNH NĂM HỌC 2022-2023 Khóa ngày 13 tháng 12 năm 2022 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi TOÁN LỚP 9 THCS Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề SỐ BÁO DANH Đề gồm có 01 trang và 05 câu. 2 5 x 1 x 1 Câu 1 điểm Cho biểu thức A . 2 x 1 4x 1 2 x 1 2 x 1 2 a Rút gọn biểu thức A. b Tính giá trị biểu thức A khi x 3 20 14 2 3 20 14 2 . Câu 2 điểm a Giải phương trình x 2 x 4 2 x 1 1 x . 3 x m 1 y 12 b Cho hệ phương trình với m là tham số . m 1 x 12 y 24 Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất x y thỏa điều kiện x y 1. Câu 3 điểm Cho ba số thực dương x y z thỏa mãn x y z 2023 . yz zx xy 2023 Chứng minh rằng x. y. z. . y 2022 z z 2022 x x 2022 y 3 Câu 4 3 5 điểm Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Điểm E di động trên cạnh CD khác C D . M là giao điểm của AE với BC. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AE cắt CD tại N. I là trung điểm của đoạn thẳng MN. Đường phân giác của góc BAE cắt cạnh BC tại P. Chứng minh rằng a BM .DE a 2 . b AI vuông góc với MN và I luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi E di động trên cạnh CD khác C D . c AP 2 EP . Câu 5 1 0 điểm Cho P n6 n 4 2n3 2n 2 với n n 1 . Chứng minh rằng P không phải là số chính phương. -HẾT- Chú ý Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay. SỞ GD amp ĐT QUẢNG BÌNH KỲ THI CHỌN HSG TỈNH NĂM HỌC 2022-2023 Khóa ngày 13 tháng 12 năm 2022 HƯỚNG DẪN CHẤM Môn thi TOÁN LỚP 9 THCS Đáp án này gồm có 06 trang YÊU CẦU CHUNG Đáp án chỉ trình bày một lời giải cho mỗi bài. Trong bài làm của thí sinh yêu cầu phải lập luận lôgic chặt chẽ đầy đủ chi tiết và rõ ràng. Trong mỗi bài nếu thí sinh giải sai ở bước giải trước thì cho điểm 0 đối với những bước giải sau có liên quan. Ở câu 4 nếu thí sinh không vẽ hình thì cho 0 điểm. Điểm thành phần của mỗi bài nói chung phân chia đến 0 25 điểm. Đối với điểm thành phần là 0 5 điểm thì tuỳ tổ giám khảo thống nhất để chiết thành từng 0 25 điểm. Thí sinh có lời giải khác đáp án nếu
