Xin giới thiệu tới các bạn học sinh lớp 11 và quý thầy cô giáo "Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 - Trường THPT Sơn Động số 3" với mong muốn các bạn học sinh sẽ có tài liệu ôn thi thật tốt và nắm được cấu trúc đề thi. Chúc các bạn thành công! | TRƯỜNG THPT SƠN ĐỘNG SỐ 3 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NHÓM TOÁN Môn TOÁN LỚP 11 Năm học 2022 2023 I. HÌNH THỨC KIỂM TRA Trắc nghiệm khách quan 50 Tự luận 50 25 câu trắc nghiệm 3 câu tự luận . II. THỜI GIAN LÀM BÀI 90 phút. III. NỘI DUNG 1. LÝ THUYẾT Phần 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Hàm số lượng giác y sin x 1 Hàm số D xￎ Tập xác định có nghĩa xác định với mọi T - 1 1 - 1 ￎ sin x ￎ 1 Tập giá trị có nghĩa 2 p sin x k 2 p sin x kￎ Là hàm số tuần hoàn với chu kì có nghĩa với O Là hàm số lẻ nên đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng. y cos x 2 Hàm số D xￎ Tập xác định có nghĩa xác định với mọi T - 1 1 - 1 ￎ cos x ￎ 1 Tập giá trị có nghĩa 2 p cos x k 2 p cos x kￎ Là hàm số tuần hoàn với chu kì có nghĩa với Là hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng. y tan x 3 Hàm số ￎp D ￎￎ k p k ￎ ￎ ￎￎ 2 ￎￎ Tập xác định T Tập giá trị p tan x k p tan x kￎ Là hàm số tuần hoàn với chu kì có nghĩa với O Là hàm số lẻ nên đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng. y cot x 4 Hàm số D k p k ￎ Tập xác định T Tập giá trị p tan x k p tan x kￎ Là hàm số tuần hoàn với chu kì có nghĩa với O Là hàm số lẻ nên đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng. Phương trình lượng giác sin x a 1 Phương trình a gt 1 ￎ ￎￎ - 1 ￎ sin x ￎ 1 x Trường hợp phương trình vô nghiệm vì với mọi . a ￎ 1 ￎ ￎￎ Trường hợp phương trình có nghiệm cụ thể ￎ 1 2 3 ￎ a ￎ ￎￎ 0 ￎ ￎ ￎ ￎ 1ￎ ￎￎ 2 2 2 ￎￎ . Khi đó ￎx a k 2p sin x a ￎ sin x sin a ￎ ￎ k ￎ ￎￎx p - a k 2p . ￎ 1 2 3 ￎ ￎx arcsin a k 2 p a ￎ ￎￎ 0 ￎ ￎ ￎ ￎ 1ￎ sin x a ￎ ￎ k ￎ ￎ 2 2 2 ￎￎ ￎￎx p - arcsin a k 2 p ￎ . Khi đó . cos x a 2 Phương trình a gt 1 ￎ ￎￎ - 1 ￎ cos x ￎ 1 x Trường hợp phương trình vô nghiệm vì với mọi . a ￎ 1 ￎ ￎￎ Trường hợp phương trình có nghiệm cụ thể ￎ 1 2 3 ￎ a ￎ ￎￎ 0 ￎ ￎ ￎ ￎ 1ￎ ￎ 2 2 2 ￎￎ ￎ . Khi đó ￎx a k 2p cos x a ￎ cos x cos a ￎ ￎ k ￎ ￎￎx - a k 2p . ￎ 1 2 3 ￎ ￎx arc cos a k 2 p a ￎ ￎￎ 0 ￎ ￎ ￎ ￎ 1ￎ cos x a ￎ ￎ k ￎ ￎￎ 2 2 2 ￎￎ ￎx - arc cos a k 2 p ￎ . Khi đó . tan x a 3 Phương trình p xￎ k p k ￎ . 2
