Luyện tập với "Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 - Trường THPT Thủ Đức" nhằm đánh giá sự hiểu biết và năng lực tiếp thu kiến thức của học sinh thông qua các câu hỏi đề thi. Để củng cố kiến thức và rèn luyện khả năng giải đề thi chính xác, mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo tại đây. | ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ II TOÁN 11 NĂM HỌC 2021 2022 ĐỀ 01 Câu 1. Tính a lim 9 x 1 4 x 2 x 2 2 b lim 4x2 4x 3 x x x 1 x x3 x 2 x 1 2 x 3 c lim d lim x 1 x 2 3x 2 x 7 x 7 x3 x 2 khi x 1 x 3 1 Câu 2. Xét tính liên tục của hàm số f x tại điểm x0 1 . 4 khi x 1 3 Câu 3. Tính đạo hàm của các hàm số sau 1 a y m 1 x 3 2m 2 x 2 5m 1 x m 2 m là tham số 3 sin 2 x π b y c y 4 x 2 5 x 6 d y sin 10 x cot 2 6 x 4 2x 7 2 x Câu 4. a Cho hàm số y có đồ thị là C . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C biết x 3 tiếp tuyến vuông goć với đường thẳng d y 5 x 6 . b Cho hàm số f x có đồ thị C như hình vẽ bên dưới d và d là hai tiếp tuyến của C . Dựa vào hình vẽ hãy tìm f 0 f 3 . 3 c Cho hàm số y x x 2 1 . Chứng minh 1 x y xy 9 y 0 . 2 Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s t t 3t 5t 1 trong đó 3 2 Câu 5. t được tính bằng giây và s được tính bằng mét. a Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t 4s . b Tính gia tốc của chất điểm tại thời điểm vận tốc bằng 4m s . Câu 6. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O . SA vuông góc với mặt phẳng ABCD SA a 6 . a Chứng minh BD SAC SCD SAD . b Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD . c Tính góc giữa hai mặt phẳng SCD và ABCD . d Gọi H là hình chiếu của A trên SB . Tính khoảng cách từ B đến ADH . ĐỀ 02 Câu 1. Tính các giới hạn sau x3 5 x 2 3x 9 a lim 9 x 5 x 8 x 2 2 b lim x 5x 7 x 3 x4 8x2 9 x 1 x 1 10 c lim d lim x 1 x 3 2 x 1 x 1 x 2 khi x gt 2 Câu 2. Tìm m để hàm số f x 3 x 7 liên tục tại điểm x0 2 . 3 x m khi x 2 2 Câu 3. Tính đạo hàm của các hàm số x 1 a y b y x 2 6mx m 2 4m m là tham số x 2 c y x 1 cos 3 x 2022 d y sin 5 x tan 2 x 1 2 Câu 4. a Cho hàm số y 2 x 2 4 x 1 có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị C biết rằng tiếp tuyến d song song với đường thẳng y 3x 8 . b Cho hàm số y 2 x x 2 với x thỏa điều kiện xác định. Chứng minh rằng y 3 . y 1 0 . Câu 5. Cho hàm số y f x có đồ thị C như hình vẽ bên dưới d và d là hai tiếp tuyến của C . a Dựa vào hình vẽ hãy tìm f 1 f 2 . b
