Bài giảng "Hình học lớp 11: Hai mặt phẳng song song (Luyện tập)" bao gồm các bài toán liên quan tới chứng minh hai mặt phẳng song song, đường thẳng song song mặt phẳng dựa vào hai mặt phẳng song song; Xác định thiết diện cắt hình chóp bởi mặt phẳng song song với 1 mặt phẳng của chóp. Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo bài giảng! | TỔ TOÁN Hình học 11 Chủ đề Hai mặt phẳng song song tiết luyện tập Nhắc lại phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song Phân dạng bài tập Dạng Chứng minh hai mặt phẳng song song đường thẳng song song mặt phẳng dựa vào hai mặt phẳng song song Phương pháp Cơ sở của phương pháp chứng minh hai mặt phẳng và song song nhau là Ta phải chứng minh có hai đường thẳng cắt nhau thuộc mặt phẳng này lần lượt song song với mặt phẳng kia. Cụ thể Bước 1 Tìm hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng . Bước 2 Lần lượt chứng minh và Bước 3 Kết luận . Câu Cho hình chóp đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M N lần lượt là trung điểm của SA SD . a Chứng minh rằng . b Gọi P Q R lần lượt là trung điểm của AB ON SB. Chứng minh Lời giải a Chứng minh OM SC đg trung bình ON SB đg trung bình SC SBC SB SBC gt OM SBC gt ON SBC Mà OM ON OMN nên OMN SBC Câu Cho hình chóp đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M N lần lượt là trung điểm của SA SD . b Gọi P Q R lần lượt là trung điểm của AB ON SB. Chứng minh Lời giải b Chứng minh Có mà suy ra Ta có Vì Chứng minh OM SC đg trung bình OR SD đg trung bình SC SCD SD SCD gt OM SCD gt ON SCD Mà OM OR OMR nên OMR SCD Phân dạng bài tập Xác định thiết diện cắt hình chóp bởi mặt phẳng song song với 1 mặt phẳng của chóp Phương pháp Vì song song với mặt phẳng suy ra song song với mọi đường thuộc mặt phẳng đã biết. Sau đó tìm giao tuyến của với các mặt của khối chóp. Dựa vào tính chất ቐ đườ ℎẳ à . Bài tập minh họa Câu Cho hình chóp có đáy ABCD là hình bình hành 2 a Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và . b Gọi M là điểm di động trên cạnh AB với 0 lt lt . Gọi là mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng . Tìm thiết diện tạo bởi và hình chóp . S Lời giải x a Vì SAD ቐ Q P A AB A D Do ቊ giao tuyến AB M N của mp với mp ABCD qua M và song song O với AD giao tuyến này cắt CD tại N. B C Câu Cho hình chóp có đáy ABCD là hình bình hành 2 b Gọi M là điểm di động trên cạnh AB với 0 lt lt . Gọi là mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng . Tìm
